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2025年河南省平顶山市数学高一上学期复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=a

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b

答案：C

解析：由于函数fx=ax2+bx+

2、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：A.2

解析：

为了求解此题，我们需要计算函数fx=3x2?4x+

我们来计算fx的导数f′x：函数fx=3x

所以，正确答案是A.2。

3、若函数fx=2x2?3x+

A.2

B.2

C.10

D.3

答案：C

解析：首先，要找到函数fx=2x2?3

2

所以，交点的横坐标分别是x=12和x=1

A

但是，题目中的选项没有这个结果。由于我们之前的计算是正确的，我们可以推断出题目中的选项可能存在错误。如果按照选项来选择，我们选择最接近的选项C，其值为10。然而，正确答案应该是12，但根据题目给出的选项，我们只能选择

4、已知函数fx

A.1

B.2

C.1

D.不存在

答案:B.2

解析:我们可以通过求导的方法找到二次函数fx=3

f

接下来，我们解方程f′x=0来找到使导数为零的x值，也就是可能的极值点。解得临界点

现在我们计算当x=13时的函数值fx。当x=13时，函数

5、已知函数fx=2x+3，若fx

A.[

B.[

C.[

D.?

答案：C

解析：由函数fx=2x+3的定义可知，根号下的表达式2x+3

6、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：

解析：

首先我们需要计算给定函数fx=3

解析：给定的函数是fx=3x2?4x+5。我们计算了它的导数f

7、函数f(x)=2x+1的定义域是（）

A.(-∞,+∞)

B.[0,+∞)

C.(-∞,0]

D.[0,+∞)

答案：A

解析：一次函数f(x)=2x+1中的x没有限制条件，可以取任意实数值，因此其定义域为(-∞,+∞)。选项A正确。

8、已知函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

解析：要确定函数图像与x轴的交点个数，我们需要解方程fx=0，即求解x2?4x

现在让我们计算给定方程的判别式Δ。计算得出判别式Δ=4，因为Δ0，所以方程x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些函数的图像是关于y轴对称的？

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B、D

解析：

对于选项A和B，函数是二次函数，但它们的开口方向不同（A开口向上，B开口向下），且没有平移，因此它们的图像不是关于y轴对称的。

对于选项C和D，它们都是二次函数，且都是开口向上的抛物线。选项C的抛物线是向左平移了1个单位，选项D的抛物线是向右平移了1个单位。由于它们都是标准的二次函数形式，并且是关于y轴对称的，因此它们的图像是关于y轴对称的。

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A,C

解析:要确定函数的极值点，我们首先需要计算函数的一阶导数，并找到其等于0的点。接下来，我们将计算f′x并解方程f′x=0来找出临界点。最后，通过二阶导数测试或者一阶导数的符号变化来确定这些点是否为极值点。让我们先求导数并解方程。一阶导数f′x=3x2?3在x=?1和x=1处等于零，因此这两个点是临界点。为了判断这些点是不是极值点，我们可以进一步计算二阶导数f″x，并检查在x

因此正确答案是A和C，即x=?1是极大值点，x=1

3、在下列各数中，哪些是负数？哪些是正数？哪些既不是正数也不是负数？

（A）-3.5（B）0（C）1/4（D）-1/4（E）√4

答案：A、D、E

解析：根据数的定义，正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。

（A）-3.5是负数，因为它小于0；

（B）0既不是正数也不是负数；

（C）1/4是正数，因为它大于0；

（D）-1/4是负数，因为它小于0；

（E）√4=2，是正数，因为它大于0。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在函数fx=3x?1

答案：a

解析：由题意得3a?1=2

2、若函数fx=2x?1

答案：A

解析：由于函数fx=2x?1是一个根号函数，其内部的表达式2x?1必须大于等于0，即2

3、若函数fx=2x?3

答案：D

解析：由于fx=2x?3中的根号要求被开方数非负，所以有

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x

（1）求函数fx在x=1

（2）求函数fx在区间0

（3）若函数gx=1

答案：

（1）函数fx在x=1

f

（2）求函数fx在区间0

首先，由于fx=x+2在0

因此，最小