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基础选填

一、基础选择涉及的知识点

1．相反数、绝对值、倒数

相反数

只有符号不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0．

【注意】

①求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“−”号即可．

②的相反数是−a，a−b的相反数是b−a，a+b的相反数是−a−b．

③互为相反数的两数和为0．

绝对值

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．

a|a|

数的绝对值记作．

|a−b|ab

表示的是数到数两点间的距离．

【注意】

00

①一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．

②绝对值等于它本身的是非负数；绝对值等于它的相反数是非正数．

倒数

1

乘积是的两个数互为倒数．

【注意】

0

①正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，没有倒数．

②倒数等于本身的有±1．

③乘积是−1的两个数互为负倒数．

2．科学计数法

a×10n1⩽|a|10n

把一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法．

【注意】

10a×10n1⩽|a|10n

①当要表示的数的绝对值大于时，用科学记数法写成，其中，为正整数，

1123

000=1.23×105

其值等于原数中整数部分的位数减去，如．

10a×n1⩽|a|10n

②当要表示的数的绝对值小于时，用科学记数法写成10，其中，为负整数，

−3

其值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数，如0.00

123=1.23×10．

3．概率

随机事件A发生的可能性的大小．记为P(A)．设n为事件A包含的可能结果数，m为所有可能结果总数，则

n

P(A)=．

m

AP(A)0⩽P(A)⩽110

【注意】对于任何一个事件，它的概率满足，必然事件的概率是，不可能事件的概率是．

4．平均数、中位数、众数、方差、极差

平均数：

一组数据中，有n个数据，分别记为x1，x2，⋯，xn，

¯¯¯x1+x2+x3+⋯+xn

则它们的平均数为：x=．

n

【注意】平均数反映这组数据中各数据的平均大小．

中位数

将一组数据按从小到大（或从大到小顺）的顺序进行排列，

如果数据个数为奇数，则中间的那个数就是中位数，

如果数据的个数为偶数，则中位数应是中间两个数据的平均数．

【注意】中位数不易受极端值影响．

众数

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数．

【注意】

①如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数一样，都是最大，那么这些个数据是这组数据的众数．

12345

②如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数，譬如：，，，，没