2024年北师大版七年级上册数学第三章第5课时整式的加减(二)——去括号.pptxVIP

第5课时整式的加减(二)——去括号第三章整式及其加减

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

1．在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据．2．(2022新课标)掌握去括号的法则．3．(2022新课标)能进行简单的整式加减运算．抽象能力运算能力

模型观念应用意识

(1)①括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都；?②括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要．?(2)去括号时，特别要注意括号前面是“－”时，去掉括号后，各项都要，不能只改变括号内的第一项或前几项的符号．?变号改变去括号法则不改变

(3)去括号的依据：去括号的依据是乘法分配律，括号前如果有数字因数，去括号时要将这个数与括号内的各项都相乘(同号得正，异号得负)．

1．去括号：(1)＋(8x－y2)；(2)－(3＋2x)；(1)8x－y2(2)－3－2x??

(1)合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先

．?(2)去多重括号时，一般从里到外，先去，再去中括号，通过合并完成化简．?同类项小括号去括号化简去括号(3)例如：①x－(y－x)＝x－y＋x＝2x－y；②x2－2(x2＋1)＝x2－2x2－2＝－x2－2．

2．(1)与代数式1－x＋x2－x3相等的式子是()A．1－(x＋x2－x3)B．1－(x－x2－x3)C．1－(x－x2＋x3)D．1－(x＋x2＋x3)(2)化简－［x－(y－z)］的结果为()A．－x＋y＋zB．x－y＋zC．－x＋y－zD．x＋y－zCC

去括号化简的应用(1)根据实际问题的要求列出整式，再去括号化简，使结果达到．?(2)例如：已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条小1，则：第二条边长表示为，?第三条边长列式为，?化简结果为．?注意：代数式作为整体参与运算时，要加括号．a＋1(3a＋2b)－(a＋b)－(a＋b－1)a＋b－1最简

3．(跨学科融合)(人教7上P99改编)飞机在无风时的速度为a千米/时，风速为b千米/时．(1)飞机顺风飞行4小时的行程是千米；?(2)飞机逆风飞行3小时的行程是千米；?(3)两个行程的和是千米；?(4)两个行程的差是千米．?(a＋7b)(7a＋b)3(a－b)4(a＋b)

4．【例1】化简：(1)2(4a2b－10b3)＋(－3a2b－20b3)；解：(1)原式＝8a2b－20b3－3a2b－20b3＝5a2b－40b3．(2)(－x2＋3xy－4y3)－3(2xy－3y2)．解：(2)原式＝－x2＋3xy－4y3－6xy＋9y2＝－x2－4y3－3xy＋9y2．

7．化简：(1)－3(2x－3)＋(7x＋8)；解：(1)原式＝－6x＋9＋7x＋8＝x＋17．??

?解：原式＝－5x2＋10x－x2＋2x－4＝－6x2＋12x－4．

8．化简：7x2y－2(2x2y－3xy2)－(－4x2y－xy2)．解：原式＝7x2y－4x2y＋6xy2＋4x2y＋xy2＝7x2y＋7xy2．

6．【例3】(2023揭阳期末)已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y，B＝x2－xy＋x．(1)求A－2B；(2)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．?小结：与x的取值无关，即含x项的系数为0.

★9．0.50(创新题)老师出了这样一道题：“当a＝2，b＝－1时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2＋b3)＋(3a2b－a3＋b3＋1)的值．”但在计算过程中，同学甲错把“a＝2”写成“a＝－2”，而同学乙错把“b＝－1”写成“b＝1”，可他俩的运算结果都与正确答案一致，请你找出其中的原因，并说明理由．解：原式＝2a3－3a2b－2ab2－a3＋2ab2－b3＋3a2b－a3＋b3＋1＝1，运算结果等于1，与a，b的取值无关．所以甲和乙虽然写错了，但是运算结果都与