12.3.2完全平方公式11.ppt

*回顾思考活动1多项式的乘法法则是什么？用一个多项式的每一项乘以另一个

多项式的每一项，再把所得的积相加.+=(a+b)(m+n)am+anbm+bn探究：计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=________（2）(m+2)2=_________;（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;（4）(m-2)2=__________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4试一试：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和(或差)的平方，等于

它们的平方和，加上(或减去)它们的

积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2思考能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？bbaa(a+b)2aabbbbbbaa(a+b)2a2b2abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：4、公式中的字

母a，b可以表示

数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中

间的符号相同。首平方，末平方，

首末两倍中间放*(a+1)2=()2+2()()+()2(-4x+5y)2=()2+2()()+()2(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2利用和的完全平方公式计算:aa112a2a3b3b-4x-4x5y5y例1运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2?x?2y+4xy+4y2+(2y)2解：(x－2y)2==x2(2)(x－2y)2(a－b)2=a2－2ab+b2x2－2?x?2y－4xy+4y2+(2y)2例2、运用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：(4a2－b2)2=()2－2()·()+()2=16a4－8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步：(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b2试试身手吧1.(3x-7y)22.(2a2+3b)2=9x2－42xy+49y2=4a4+12a2b+9b2下面各式的计算是

否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2错错错错(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解：99.992=(100–0.01)2=10000-2+0.0001=9998.0001?利用完全平方公式计算：?你难不倒我每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。?简单应用?(a-b)2=(b-a)2(-a-b)2=(a+b)21.(-2x-y)22.(-2a2+b)2=(2x+y)2=(2a2－b)2小结：今天，我们学到了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：