2024届江苏省百校大联考高三上学期二模数学试题及答案.docxVIP

江苏省百校联考高三年级第二次考试

数学试卷

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试

卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

选择题部分

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.

????????????????????????????????

?

1.已知复数z满足z(1+i)=1-3i,则复数z的共轭复数z的模长为(??)

A.2

B.3C.2

D.5

1

2.已知集合M={x|-1},N={x|lnx1},则M∪N=(??)

?-1

A.(0,1]

B.(1,e)C.(0,e)D.(-∞,e)

3.已知平面向量a=(-2,1),c=(2,t),则“t4”是“向量a与c的夹角为锐角”的(??)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

π

4.若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,|φ|)的部分图象如图所示,A(,0),B(12,-1),则f(x)的解析式

2

3

是(??)

π

A.f(x)=sin(x+)

6

π

B.f(x)=sin(x-)

6

π

C.f(x)=sin(2x+)

3

π

D.f(x)=sin(2x-)

6

5.将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为x,y,记A事件为“CC”

?

?

8

,则

8

P(A)=(??)

11

B.1

13

36

5

A.

C.

D.

36

3

12

6.若直线y=ax+b是曲线y=lnx(x0)的一条切线,则2a+b的最小值为(??)

A.2ln2B.ln2

1

C.ln2D.1+ln2

2

7.已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,且抛物线C过点P(1,-2),过点F的直线与抛物线C交于

两点,A1,B1分别为A,B两点在抛物线C准线上的投影,M为线段AB的中点,O为坐标原点,则下列

结论正确的是(??)

A.线段AB长度的最小值为2

B.△AFB的形状为锐角三角形

1

1

C.A,O,B1三点共线

D.M的坐标不可能为(3,-2)

8.设数列{a}的前n项和为S,且S+a=1,记b为数列{a}中能使a≥2?+1(m∈N*)成立的最小

n

n

n

n

m

n

n

项,则数列{bm}的前2023项和为(??)

A.2023×2024B.22024-1

3

11

3

C.6-

D.-

27

2

28

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则以下说法正确的是(??)

A.f(0)=0B.f(x)的一个周期为2

C.f(2023)=1

D.f(5)=f(4)+f(3)

?2?2

?2?2

10.双曲线C:-=1a0b0

(

,

ABO

),左、右顶点分别为,,为坐标原点,如图,已知动直线与双曲

l

线C左、右两支分别交于P,Q两点,与其两条渐近线分别交于R,S两点,则下列命题正确的是

(??)

A.存在直线l,使得AP∥OR

B.l在运动的过程中,始终有|PR|=|SQ|

C.若直线l的方程为y=kx+2,存在k,使得S△ORB取到最大值

D.若直线l的方程为y=-2(x-a??=2??

),

C

,则双曲线的离心率为3

2

11.在平行六面体ABCD-ABCD中,AB=AA=2,AD=1,∠BAD=∠BAA=∠DAA=60°,动点P在直线

1

1

1

1

1

1

1

CD1上运动,以下四个命题正确的是(??)

A.BD⊥AP

B.四棱锥P-ABBA的体积是定值

1

1

C.若M为BC的中点,则?1B=2??-??1

D.??·??的最小值为-1

4

12.已知函数f(x)=a(ex+a)-x,则下列结论正确的有(??)

A.当a=1时,方程f(x)=0存在实数根

B.当a≤0时,函数f(x)在R上单调递减

C.当a0时,函数f(x)有最小值,且最小值在x=lna处取得

3

D.当a0时,不等式f(x)2lna+恒成立

2

非选择题部分

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共