工程地质与土力学-刘莹莹 讲师 河南省精品在线开放课程-1726403323536.pptx

刘莹莹讲师工程地质与土力学河南省精品在线开放课程河南水利与环境职业学院

极限荷载的确定12-3

目录普朗德尔极限荷载理论01太沙基极限荷载理论02汉森极限荷载理论03

1.土的形成普朗德尔极限荷载理论1极限荷载的定义极限荷载地基从塑性区发展阶段到破坏阶段，即p~s曲线上b点对应的荷载为极限荷载pu。目前极限荷载的计算理论仅限于整体剪切破坏。

假设条件：①条形基础中心受荷；②基底光滑与土体间无摩擦；③埋深为0，作用在无质量的地基上。当地基土形成连续的塑性变形区域，而处于极限平衡状态时，塑性变形区分为三个区域，如下图所示。Pbcc?dd?ⅠⅡⅡ45o＋?/245o－?/2ⅢⅢⅠ区：朗肯主动区，因基底光滑，无摩擦力存在，?1竖直向，破裂面与水平面成45o＋?/2Ⅱ区：过渡区，边界是对数螺线Ⅲ区：朗肯被动区，?1水平向，破裂面与水平面成45o－?/2普朗德尔极限荷载理论1

普朗特尔根据刚塑体的静力平衡条件得出极限荷载的理论解为：式中：承载力系数当基础有埋深d时式中：普朗德尔极限荷载理论1实际建筑物的基础都有一定的埋深，为了考虑基础埋深的效应，赖斯纳将基础底面以上土的自重应力以均布超载q=rmd代替，且不考虑两侧土的抗剪强度，推得了普朗德尔-赖斯纳地基极限荷载公式：式（12-5）式（12-6）

假设条件：①条形基础，中心受荷；②基础底面粗糙，基础与地基间不会发生相对滑动；③基础两侧土的抗剪强度为零。地基发生滑动时，滑动面的形状如下图所示，两端为直线，中间为曲线，左右对称，分为三个区。太沙基极限荷载理论2Ⅰ区：弹性压密区(弹性核)，由于基础底面是粗糙的，基底与土体之间有较大的摩擦力，在此摩擦力的作用下，该区域的土体不会发生剪切位移，而始终处于弹性压密状态。Paa?bcc?dd?ⅠⅡⅡⅢ45o＋?/245o－?/2ⅢⅡ区：普朗特尔区，边界是对数螺线Ⅲ区：朗肯被动区，?1水平向，破裂面与水平面成45o－?/2

太沙基以Ⅰ区土楔为研究对象，对其受力分析，根据静力平衡条件，可得太沙基极限荷载公式：太沙基极限荷载理论2式中：Nr、Nq、Nc为极限荷载承载力系数，均与?有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到，亦可查表得到。式（12-7）上式（12-7）只适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，我们采取降低土的强度指标c、?的方法对式（12-7）进行修正，将c和tan?均降低1/3，即局部剪切破坏时地基极限荷载式中：Nr?、Nq?、Nc?为局部剪切破坏时承载力系数式（12-8）

方形基础式（12-7）和式（12-8）仅适用于条形基础，对于方形和圆形基础，太沙基建议按下列修正公式计算地基极限荷载：圆形基础太沙基极限荷载理论2方形基础和圆形基础极限荷载式（12-10）式（12-9）

汉森极限荷载理论3港口和水工建筑物经常承受较大的水平荷载，这些水平力使作用于基础底面处的合力具有很大的偏心和倾斜，这种情况下，采用汉森公式计算地基极限荷载比较合适。对于均质地基，在中心倾斜荷载作用下汉森公式式中：Sr、Sq、Sc——基础的形状系数ir、iq、ic——荷载倾斜系数dr、dq、dc——基础深度修正系数gr、gq、gc——地面倾斜系数br、bq、bc——基底倾斜系数Nr、Nq、Nc——承载力系数式（12-10）

谢谢学习任课教师：刘莹莹讲师