备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业七十一　事件的独立性、条件概率与全概率公式.pdf

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七十一事件的独立性、条件概率与全概率公式

(时间:45分钟分值:90分)

【基础落实练】

121

1.(5分)若P(AB)=,P()=,P(B)=,则事件A与B的关系是()

933

A.互斥B.对立

C.相互独立D.既互斥又相互独立

211

【解析】选C.因为P(A)=1-P()=1-=,所以P(A)P(B)=,所以P(AB)=P(A)P(B)≠0,

339

所以事件A与B相互独立,事件A与B不互斥也不对立.

2.(5分)(2024·泉州模拟)某运动员每次射击击中目标的概率均相等,若三次射击

63

中,至少有一次击中目标的概率为64,则射击一次,击中目标的概率为()

7311

A.B.C.D.

8448

【解析】选B.设该运动员射击一次,击中目标的概率为p,

3633

若该运动员三次射击中,至少有一次击中目标的概率为1-(1-)=,解得p=.

644

3.(5分)小王每天在6:30至6:50出发去上班,其中在6:30至6:40出发的概率为

0.3,在该时间段出发上班迟到的概率为0.1;在6:40至6:50出发的概率为0.7,在

该时间段出发上班迟到的概率为0.2,则小王某天在6:30至6:50出发上班迟到的

概率为()

A.0.13B.0.17C.0.21D.0.3

【解析】选B.由题意,在6:30至6:50出发上班迟到的概率为

0.3×0.1+0.7×0.2=0.17.

4.(5分)设甲乘汽车、动车前往目的地的概率分别为0.4,0.6,汽车和动车正点到达

目的地的概率分别为0.7,0.9,则甲正点到达目的地的概率为()

A.0.78B.0.8C.0.82D.0.84

【解析】选C.设事件A表示“甲正点到达目的地”,事件B表示“甲乘动车到达目

的地”,事件C表示“甲乘汽车到达目的地”,由题意知P(B)=0.6,P(C)=0.4,

P(A|B)=0.9,P(A|C)=0.7.

由全概率公式得P(A)=P(B)P(A|B)+P(C)P(A|C)=0.6×0.9+0.4×0.7=0.54+0.28=0.82.

5.(5分)(多选题)甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球、

3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A,A和A表示

123

由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表

示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是()

2

A.P(B)=5

5

B.P(B|A)=

1

11

C.