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第2章整式及其加减达标测试卷答案版

（满分：150分时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列式子，符合代数式书写格式的是（A）

A.a2 B.283b C.m×7 D.x＋

2.下列单项式中，ab3的同类项是（A）

A.3ab3 B.2a2b3 C.－a2b2 D.a3b

3.下列对代数式－3x的意义表述正确的是（C）

A.－3与x的和 B.－3与x的差

C.－3与x的积 D.－3与x的商

4.下列去括号正确的是（D）

A.a－（2b－c）＝a－2b－c B.a＋2（2b－3c）＝a－4b－6c

C.a＋（b－3c）＝a－b＋3c D.a－3（2b－3c）＝a－6b＋9c

5.若关于x，y的多项式x2＋axy＋y－（bx2－xy－3）不含二次项，则a－b的值为（B）

A.0 B.－2 C.2 D.－1

6.已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是（A）

A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.以上都有可能

7.如图是2024年8月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（D）

第7题图

A.x＋1 B.x＋7 C.x＋8 D.x＋9

阅读背景材料，完成第8～9题.

某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）元的价格购进同样的茶叶25包.

8.该商店批发茶叶的总费用为（B）

A.（35a－25b）元 B.（35a＋25b）元

C.（25a＋35b）元 D.（25a－35b）元

9.如果以每包以13（2a＋b）元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（A

A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.不能确定

10.将两个边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图2、图3两种方式置于长方形ABCD中（图2、图3中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，则C1－C2的值为（A）

图1 图2 图3

第10题图

A.0 B.a－b C.2a－2b D.2b－2a

选择题答题框

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

C

D

B

A

D

B

A

A

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如图是我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成，如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为18a2＋4ab.

第11题图

12.已知m2＋2mn＝3，2n2＋3mn＝5，则代数式2m2＋13mn＋6n2的值是21.

13.代数推理：

15×15＝225＝2×100＋25；

25×25＝625＝6×100＋25；

35×35＝1225＝12×100＋25；

……

试探究两位数a5（即个位数字是5，十位数字是a的两位数）的平方的一般规律：＝（10a＋5）2＝a（a＋1）×100＋25.

14.如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：x－6和－x＋7为数1的“和谐整式”.

（1）－2x＋1与2x－2为数－1的“和谐整式”；

（2）若关于x的整式9x2－mx＋6与－nx2－3x＋2m－n为常数k的“和谐整式”，则k的值为－9.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.化简：3x2－4x－2[2x2－（－x2＋2x－1）].

解：原式＝3x2－4x－2（2x2＋x2－2x＋1） （4分）

＝3x2－4x－4x2－2x2＋4x－2

＝－3x2－2. （8分）

16.先化简，再求值：2（a2b－12ab2）－（a2b－ab2），其中a＝－2，b＝1

解：原式＝2a2b－ab2－a2b＋ab2

＝a2b， （4分）

将a＝－2，b＝12代入，得原式＝（－2）2×12＝2.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.遗传是影响一个人身高的因素之一.有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝a＋b2×1.08，女儿成年后的身高＝0.923a＋b2

（1）七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年后的身高；（精确到百分位）

（2）根据公式，预测自己成年后的身高.

解：（1）当a＝1.72，b＝1.65时，

1.72+1.652×