- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
初三圆的知识点总結
1.垂径定理及推论:
如图:有五个元素,“知二可推三”;需记忆其中四个定理,
既“垂径定理”“中径定理”“弧径定理”“中垂定理”.
几何体現式举例:
∵CD过圆心
∵CD⊥AB
2.平行线夹弧定理:
圆的两条平行弦所夹的弧相等.
几何体現式举例:
3.“角、弦、弧、距”定理:(同圆或等圆中)
“等角对等弦”;“等弦对等角”;
“等角对等弧”;“等弧对等角”;
“等弧对等弦”;“等弦对等(优,劣)弧”;
“等弦对等弦心距”;“等弦心距对等弦”.
几何体現式举例:
(1)∵∠AOB=∠COD
∴AB=CD
(2)∵AB=CD
∴∠AOB=∠COD
4.圆周角定理及推论:
(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的二分之一;
(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的二分之一;(如图)
(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;
(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)
(5)如三角形一边上的中线等于这边的二分之一,那么这个三角形是直角三角形.(如图)
(1)(2)(3)(4)
几何体現式举例:
(1)∵∠ACB=∠AOB
∴……………
(2)∵AB是直径
∴∠ACB=90°
(3)∵∠ACB=90°
∴AB是直径
(4)∵CD=AD=BD
∴ΔABC是RtΔ
5.圆内接四边形性质定理:
圆内接四边形的对角互补,并且任何一种外
角都等于它的内对角.
几何体現式举例:
∵ABCD是圆内接四边形
∴∠CDE=∠ABC
∠C+∠A=180°
6.切线的鉴定与性质定理:
如图:有三个元素,“知二可推一”;需记忆其中四个定理.
(1)通过半径的外端并且垂直于这条
半径的直线是圆的切线;
(2)圆的切线垂直于通过切点的半径;
※(3)通过圆心且垂直于切线的直线必通过切点;
※(4)通过切点且垂直于切线的直线必通过圆心.
几何体現式举例:
(1)∵OC是半径∵OC⊥AB
∴AB是切线
(2)∵OC是半径
∵AB是切线
∴OC⊥AB
(3)……………
7.切线長定理:
从圆外一点引圆的两条切线,
它們的切线長相等;圆心和这一
点的连线平分两条切线的夹角.
几何体現式举例:
∵PA、PB是切线
∴PA=PB
∵PO过圆心
∴∠APO=∠BPO
8.弦切角定理及其推论:
(1)弦切角等于它所夹的弧对的圆周角;
(2)假如两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等;
(3)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的二分之一.(如图)
几何体現式举例:
(1)∵BD是切线,BC是弦
∴∠CBD=∠CAB
(2)
∵ED,BC是切线
∴∠CBA=∠DEF
9.相交弦定理及其推论:
(1)圆内的两条相交弦,被交点提成的两条线段長的乘积相等;
(2)假如弦与直径垂直相交,那么弦的二分之一是它分直径所成的两条线段長的比例中项.
几何体現式举例:
(1)∵PA·PB=PC·PD
∴………
(2)∵AB是直径
∵PC⊥AB
∴PC2=PA·PB
10.切割线定理及其推论:
(1)从圆外一点引圆的切线和割线,切线長是这点到割线与圆交点的两条线段長的比例中项;
(2)从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段長的积相等.
几何体現式举例:
(1)∵PC是切线,
PB是割线
∴PC2=PA·PB
(2)∵PB、PD是割线
∴PA·PB=PC·PD
11.有关两圆的性质定理:
(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;
(2)假如两圆相切,那么切点一定在连心线上.
(1)(2)
几何体現式举例:
(1)∵O1,O2是圆心
∴O1O2垂直平分AB
(2)∵⊙1、⊙2相切
∴O1、A、O2三点一线
12.正多边形的有关计算:
(1)中心角?n,半径RN,边心距rn,
边長an,内角?n,边数n;
(2)有关计算在RtΔAOC中进行.
公式举例:
(1)?n=;
(2)
几何B级概念:(规定理解、会讲、会用,重要用于填空和选择題)
一基本概念:圆的几何定义和集合定义、弦、弦心距、弧、等弧、弓形、弓形高
三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、三角形的内心、圆心角、圆周角、弦
切角、圆的切线、圆的割线、两圆的内公切线、两圆的外公切线、
您可能关注的文档
- 2024年初一历史知识点.doc
- 2024年刑法学补修课形成性考核.docx
- 2024年初三化学知识点总结归纳.doc
- 2024年初三化学自主招生试题.doc
- 2024年初三历史上册知识点.doc
- 2024年初三总复习知识点总结圆.doc
- 2024年初中信息技术教师招聘考试试题.doc
- 2024年初中化学全册单元思维导图.docx
- 2024年初中化学全册思维导图.docx
- 2024年初中升高中学校自主招生选拔考试语文试题.doc
- 2024年江西省寻乌县九上数学开学复习检测模拟试题【含答案】.doc
- 2024年江西省省宜春市袁州区数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc
- 《GB/T 44275.2-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第2部分:术语》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44275.2-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第2部分:术语.pdf
- GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构.pdf
- 《GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44285.1-2024卡及身份识别安全设备 通过移动设备进行身份管理的构件 第1部分:移动电子身份系统的通用系统架构.pdf
- GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南.pdf
- 中国国家标准 GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南.pdf
- 《GB/T 44275.11-2024工业自动化系统与集成 开放技术字典及其在主数据中的应用 第11部分:术语制定指南》.pdf
文档评论(0)