2024年北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减培优提升专题3：探索与表达规律(归纳).pptxVIP

第三章整式及其加减;◆类型1图形变化类

1.(2023梅州期末)定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应图形①，②，③，④，那么下列图形中，可以表示A*D，A*C的分别是()

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A.(1)，(2) B.(2)，(4)C.(2)，(3) D.(1)，(4);2.(2023深圳期中)将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是()

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A.52 B.67C.84 D.101;3.(2024济宁)如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼大正方形.第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形，…，按照此规律，第六幅图中正方形的个数为()

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A.90 B.91C.92 D.93;4.(创新题)剪绳子：

(1)将一根绳子对折1次后从中间剪一刀(如图)，绳子变成段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成段；?

(2)将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成段.?;◆类型2数字变化类

5.(跨学科融合)(2023茂名期末)如图，敲击三根管时依次发出“1”“3”“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右…)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右…)，在第2023拍时，你听到的是()

A.同样的音“1”

B.同样的音“3”

C.同样的音“5”

D.不同的两个音;6.(2024梅州一模)观察下列图形中的数字排列规律，在第(7)个图中，a＋b－c的值是.?;?;8.有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖；来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖；来三个孩子，就给每人三块糖……

(1)第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给这些孩子块糖；?

(2)第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给这些孩子块糖；?

(3)第三天有(a＋b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子

块糖；?;解：(4)根据题意可得，a，b为正整数，

当a＝b＝1时，(1＋1)212＋12；

当a＝b＝2时，(2＋2)222＋22；…

由此可推断出(a＋b)2a2＋b2；

当a≠b时，同理可得(a＋b)2a2＋b2，

∴这些孩子第三天得到的糖果数比前两天得到的糖果总数多.