2024年北师大版七年级上册数学第五章新课标新题型综合实践与探究.pptxVIP

新课标新题型综合实践与探究;1．(素材来源：北师7上P139思考交流)(2023深圳期末)综合与实践．

【问题情境】

在综合实践课上，老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质，现有一架天平和一个10克的砝码，如何称出1个乒乓球和1个一次性纸杯的质量？;?;(2)分别求1个乒乓球的质量和1个一次性纸杯的质量；

解：由题意，得(8x＋10)÷14＝(4x－10)÷2，

解得x＝4，

∴(4x－10)÷2＝3．

答：一个乒乓球的质量为4克，一个一次性纸杯的质量为3克．;【拓展设计】

(3)“创新小组”根据“智慧小组”的探究过程提出这样一个问题：

现有一架天平和2个10克的砝码，请你设计一个方案，其中乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍，并且将2个砝码、乒乓球和一次性纸杯都放在天平左右两边之后天平平衡．

解：设一次性纸杯的个数为m，则乒乓球的个数为2m，

可以在天平左边放2m个乒乓球，天平右边放m个一次性纸杯和2个10克的砝码，

要使天平平衡，则4×2m＝3m＋2×10，解得m＝4．

方案设计如下：在天平左边放8个乒乓球，天平右边放4个一次性纸杯和2个10克的砝码，此时天平平衡．;2．(素材来源：人教7上P143数学活动)(2023珠海期末)综合与实践．

【主题】木杆挂重物问题．

【素材】如图1，一根质地均匀的30cm的木杆和一些等重的小物体．

【实践操作】

步骤1：在木杆中间15cm处拴绳作为支点，将木杆吊起来并使其左右平衡；

步骤2：在木杆两端各悬挂一重物，观察左右是否保持平衡；;步骤3：在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡；

步骤4：在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录每一次支点到木杆左右两边挂重物的距离如下：;【实践探索】

(1)根据以上记录你能发现什么规律？请你用语言进行表述；

(2)根据以上记录和你发现的数据规律，在右端重物个数不变的情况下，当木杆左边悬挂6个重物时，左边重物到支点的距离为cm；?;【拓展延伸】

(3)如图2，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡．设木杆长为lcm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程为．?