1.4.1同分母分式加减法 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《1.4.1同分母分式加减法》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节内容属于分式运算的基础部分，该章节的教学是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法运算等基础上进行的，使学生进一步学习分式运算、解决复杂数学问题的关键一步。同分母分式加减法的掌握对于提高学生的运算能力、逻辑思维能力都具有重要意义。??

学习者分析

在此前的学习中已经掌握了分式的基本概念、性质以及分式的乘除法运算。这些知识点为同分母分式加减法的学习提供了必要的基础。然而由于分式运算相对整式运算更为复杂，学生在进行分式运算时仍然容易出错，特别是对于同分母分式加减法运算，可能会因为对概念理解不够深入或运算过程不够细致而出现错误。

教学目标

1理解并掌握同分母分式加减法运算法则

2会进行简单同分母分式的加减运算，具有一定的代数化归能力

经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力

通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓展的内在本质，丰富数学情感与思想

教学重点

同分母分式加减运算

教学难点

同分母分式加减运算的结果的处理

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

计算：

17+47

25?

此计算活动，运用了什么性质？

同分母分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。

学生活动1：

学生根据同分母分数的加减运算完成此次计算

活动意图说明：

利用类比思想引出本节课课题同分母分式的加减法

环节二：新知讲解

教师活动2：

一、同分母分式的加减法

若同分母分式相加减，如何计算？

2x+3x=5x（2）ax+2

（3）xx2y+y

同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

符号表示：

fg±?g

例1计算：(1)xx+y+yx+

解：(1)原式=x+y

(2)原式=3x2?3

学生活动2：

学生尝试独立解答问题

并根据问题以及导入利用类比的思想思考，同分母分式的加减法法则，教师针对这个问题组织学生小组讨论，集思广益，不难得出答案。

活动意图说明：

在学生已经多次使用类比的基础上，学生能够自主探究同分母分式的加减法法则，并理解和掌握。

环节三：新知讲解

教师活动3：

分式的符号法则

说一说下列等式是否成立？为什么？

?fg=-fg,

成立。因为fg+?fg

所以?fg

因为?fg=

所以f?g

学生活动3：

通过多媒体以小游戏的方式填空，探究分式的符号法则

活动意图说明：

学生通过独立完成游戏既可激发学习的兴趣，并且也能加深对分式符号的法则的记忆和掌握。

环节四：典例精析

教师活动4：

例2计算：aca?

解：原式=aca?

=aca?

=ac

=c(

=c

学生活动4：

学生根据同分母分式的加减法计算题目

活动意图说明：

学生可以通过典例题掌握同分母分式的加减法，进一步巩固。

板书设计

1.4.1同分母分式加减法

同分母分式加减法

同分母分式加减法

同分母

分式

加减法分式的符号法则

分式的符号法则

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.计算3aa?b-3ba?b的结果是（

A.3B.3a+3bC.1D.6a

2.若a=-1,则a2a+4-16a+4

A.5B.-5C.3D.-3

3.计算1m2?1-

选做题：

4.计算m2m?1-2

A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-2

5.计算:(1)-aa+1-1a+1

解：(1)原式=?aa+1-

=?a?1a+1

=?(a+1)

=-1

(2)原式=3m2

=3?mm

=3?m

=?(m?3)(m+3)(m?3)=-1m+3

【综合拓展类作业】

6.先化简，再求值：x2x?3

解：原式=x2

=(x?3)(x+3)x?3

=x

当x=1时，原式=4

作业设计