第八章　第一节　基本立体图形及几何体的表面积与体积.pdf

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第一节基本立体图形及几何体的表面积与体积

【课标解读】【命题说明】

【课程标准】考高考命题常以空间几何体及其组合

1.利用实物、计算机软件等观察空向体为载体,考查表面积、体积的求法.

间图形,认识柱、锥、台、球及简考与球相关的问题是高考的热点.常以

单组合体的结构特征,能运用这些法选择题或填空题的形式出现.

特征描述现实生活中简单物体的结

构.

2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表

高考会考查基本立体图形的展开图

面积和体积的计算公式,能用公式

或截面图,会继续考查空间几何体的

解决简单的实际问题.

预体积,涉及空间几何体的结构特征、

3.能用斜二测画法画出简单空间图测直观图等内容,要求考生要有较强的

形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱空间想象能力和计算能力,主要以选

柱及简单组合体)的直观图.择题或填空题的形式出现.

【核心素养】

直观想象、数学运算、逻辑推理.

【必备知识·逐点夯实】

知识梳理·归纳

1.多面体的结构特征

名称棱柱棱锥棱台

图形

互相平行互相平行

底多边形

且全等且相似

相交于一点,延长线交于

侧棱平行且相等

但不一定相等一点

侧

平行四边形三角形梯形

形状

微点拨

(1)棱柱概念中的“侧棱平行且相等”要特别关注;

(2)棱台概念中的“上下两底相似”要特别关注.

2.旋转体的结构特征

名称圆柱圆锥圆台球

图形

母线互相平行且相等,垂直于底相交于一点延长线交于一点-

轴截

矩形等腰三角形等腰梯形圆

侧面展

矩形扇形扇环-

开图

3.直观图

(1)画法:常用斜二测画法.

(2)规则:①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x轴、y轴的夹角为

45°(或135°),z轴与x轴、y轴所在平垂直.

②原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍平行