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人教版八年级数学第十五章《分式》全章

教案

第十五章分式

15.1.1从分数到分式

教学目标

1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关

系．

2．能确定分式有意义的条件．

教学重、难点

分式的概念

教学过程设计

一、创设问题，激发兴趣

XXX:

一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大

航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km

所用时间相等，江水的流速为多少？

问题1顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船

在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？

顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；

逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．

问题2这个问题的等量关系是什么？

顺流航行90km所用时间=逆流航行60km所用时间．

问题3应怎样设未知数？如何根据等量干系列出方程？

解：设江水的流速为XXX.

依题意得：

追问式子与分数有甚么相同点和分歧点？它们与你学过的

整式有甚么分歧？

问题4填空：

（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；

长方形的面积为S，长为a，宽应为cm.

问题4填空：

（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱

描述器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S

的圆柱描述器中，水面高度为.追问1上面问题中得到的式子

，，，

哪些不是我们学过的整式？追问2式子

的特性？

二、常识使用，巩固提高

分式的定义：

，，

与以前学过的整式分歧，这些代数式有甚么配合一般地，

如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那末式子叫做

分式（fraction）.分式中，A叫做分子，B叫做分母.

问题5我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能

为．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？

例1下列分式中的字母满足甚么条件时分式成心义？

三、使用提高、拓展创新

讲义128页操演1、2、3

四、归纳小结

（1）本节课研究了哪些主要内容？

（2）你能举例说明什么是分式吗？

（3）如何确定分式有意义的条件？

五、布置作业：

教科书题15.1第1、2、3题.

教后反思：

15.1.2分式的基本性质（1）

教学目标

1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法．

2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．

教学重、难点

分式的基本性质和分式的约分

教学过程设计

一、创设问题，激起兴趣

问题1下列分数是否相等？

追问这些分数相等的依据是什么？

问题2你能叙述分数的基本性质吗？

分数的根本性质：

一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为的数，分

数的值不变．

问题3你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？

问题4类比分数的根本性质，你能想出分式有甚么性质吗？

分式的根本性质：

分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于的整式，分

式的值不变．追问1如何用式子表示分式的基本性质？

二、常识使用，巩固提高

追问2应用分式的基本性质时需要注意什么？

（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；

（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；

（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.

例2填空：

问题5观察上例中（1）中的两个分式在变形前后的分子、

分母有甚么变化？类比分数的相应变形，你联想到甚么？

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母

的