备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业六十九　二项式定理.pdf

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六十九二项式定理

(时间:45分钟分值:90分)

【基础落实练】

4432

1.(5分)若(2x-1)=ax+ax+ax+ax+a,则a+a+a=()

43210024

A.40B.41C.-40D.-41

4

【解析】选B.令x=1,则a+a+a+a+a=1,令x=-1,则a-a+a-a+a=(-3)=81,故

4321043210

1+81

a+a+a==41.

420

2

8422

2.(5分)(1+x)(1+y)的展开式中xy的系数是()

A.56B.84C.112D.168

8222242

【解析】选D.在(1+x)的展开式中含x的项为C8x=28x,(1+y)的展开式中含y

22222

的项为Cy=6y,所xy的系数为28×6=168.

4

1

3.(5分)在(+3)24的展开式中,x的指数是整数的项数是()

A.2B.3C.4D.5

12424-k1k

【解析】选D.因为(+3)的展开式的通项公式为+1=C24()(3)

5

=C12-6,所以当k=0,6,12,18,24时,x的指数是整数,故x的指数是整数的有5

24

项.

-2

n1n-12-1

4.(5分)设a=3+C3+C3+…+C3,则当n=2023时,a除15所得余数

为()

A.3B.4C.7D.8

-1-2

0n12-10nn

【解析】选A.因为C3+C3+C3+…+C3+C3