备战2025年高考数学一轮复习(世纪金榜高中全程复习方略数学人教A版基础版)课时作业六　函数的概念及其表示.pdf

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六函数的概念及其表示

(时间:45分钟分值:85分)

【基础落实练】

1.(5分)(多选题)下列所给图象可以是函数图象的是()

【解析】选CD.A选项中图象关x轴对称,x0时,每一个x对应2个y,B选项

中图象中x0对应2个y,所以A,B均不是函数图象;C,D选项符合题意.

2.(5分)下列函数f(x),g(x)表示同一个函数的是()

x

A.f(x)=3,g(x)=logx

3

B.f(x)=|x|,g(x)=2

2

C.f(x)=x,g(x)=

D.f(x)=2lgx,g(x)=lg(2x)

【解析】选B.对A,f(x),g(x)一个为指数函数、一个为对数函数,对应关系不同,

因此不是同一个函数;对B,g(x)=2=|x|=f(x),是同一个函数;

对C,函数f(x)的定义域为R,函数g(x)的定义域为{x|x≠0},因此不是同一个函

数;

对D,g(x)=lg(2x)=lg2+lgx与函数f(x)=2lgx对应关系不同,因此不是同一个函

数.

【加练备选】

下列各组函数中,表示同一个函数的是()

A.f(x)=elnx,g(x)=x

2

-4

B.f(x)=+2,g(x)=x-2

sin2

C.f(x)=2cos,g(x)=sinx

D.f(x)=|x|,g(x)=2

【解析】选D.A中,f(x)的定义域是(0,+∞),g(x)的定义域是R,故不是同一个函

数;B中,f(x)的定义域是(-∞,-2)∪(-2,+∞),g(x)的定义域是R,故不是同一个函数;C

中,f(x)的定义域是|≠π+π∈Z,g(x)的定义域是R,故不是同一个函数;D

{2,}

中的函数是同一个函数.

ln

3.(5分)函数f(x)=的定义域为()

-1

A.(0,+∞)

B.(0,1)∪(1,+∞)

C.[0,+∞)

D.[0,1)∪(1,+∞)

0

【解析】选B.由题意得{,解得x0且x≠1,所以函数的定义域为(0,1)∪

-1≠0,

(1,+∞).

【加练备选】

1

函数y=log(2x-4)+的定义域是()

2

-3

A.(2,3)B.(2,+∞)C.(3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)

【解析】选D.由{2-40,得x2且x≠3,故函数的定义域为(2,3)∪(3,+∞).

-3≠0,

4.(5分)已知函数f(x+1)的定义域为(-2,0),则f(2x-1)的定义域为()

1

A.(-1,0)B.(-2,0)C.(0,1)D.(-,0)