工程力学与结构知识点梁截面上的正应力.pptx

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工程力学与结构浙江同济科技职业学院知识点梁截面上的正应力主讲人刘海生

符号：σ单位：帕（Pa）千帕（KPa）1帕（Pa）=1牛顿/平方米[N/m2]1千帕（KPa）=1千牛/平方米[kN/m2]梁的横截面上的正应力定义：内力在垂直于截面上某点处的分布集度

梁的横截面上的正应力计算公式推导：（一）变形几何关系：取梁微段dx考虑变形几何关系，得应变规律：

梁的横截面上的正应力（二）物理关系：由单向受力假设和胡克定律可知，梁横截面上的正应力变化规律为：计算公式推导：

梁的横截面上的正应力（三）静力学关系：—中性轴Z必通过形心—中性轴是截面的形心主轴可得正应力计算公式：—纯弯曲梁的变形计算公式计算公式推导：

梁的横截面上的正应力梁截面上最大应力：梁的上下边缘处，弯曲正应力取得最大值，分别为：—抗弯截面模量Ms-maxs+maxMs-maxs+max典型截面对中性轴的惯性矩和抗弯截面模量：1.矩形截面2.实心圆截面

梁的横截面上的正应力实例：图示悬臂梁。试求C截面上a、b两点的正应力和该截面最大拉、压应力。解：（1）计算弯矩MC、惯性矩IZ（2）求a、b两点的正应力（3）求C截面最大拉应力σ＋max和最大压应力σ－max（在截面上下边缘）

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