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史密斯预估控制在大滞后过程控制系统中的应用

摘要：本文简单分析了大滞后过程控制系统难于控制的主要原

因，从而引出史密斯预估控制的基本思想及实现过程，并给出了一

个实例进行仿真说明。

关键词：大滞后过程控制系统史密斯预估控制仿真实例

1大滞后过程控制系统概述

在工业生产过程中，被控过程除了具有容积滞后外，还存在不

同程度的纯滞后。例如在工业生产中的乳化物干燥过程中，进入干

燥器干燥乳液所用的热蒸汽需要经过换热器的热交换，才能改变空

气温度。由于换热器的时间常数较大，导致存在纯滞后。此外，如

化学反应、管道混合、皮带传送、轧辊传输、多个容器串联以及用

分析仪表测量流体的成分等都存在不同程度的纯滞后。

1.1难于控制的原因

在大多数被控过程的动态特性中，既包含纯滞后τ，又包含惯

性常数t，通常用τ/t的比值来衡量被控过程纯滞后的严重程度。

若τ/t＜0.3，则称为一般滞后过程；若τ/t＞0.3，则称之为大滞

后过程。大滞后过程被公认为较难控制的过程。难于控制的主要原

因分析如下：

①由测量信号提供不及时而产生的纯滞后，会导致调节器发出

的调节作用不及时，影响调节质量。

②由控制介质的传输而产生的纯滞后，会导致执行器的调节动

作不能及时影响调节效果。

③纯滞后的存在使系统的开环相频特性的相角滞后随频率的增

大而增大，从而使开环频率特性的中频段与（-1，j0）点的距离减

小，结果导致闭环系统的稳定裕度下降。若要保证其稳定裕度不变，

只能减小调节器的放大系数，同样导致调节质量的下降。

2史密斯预估控制

史密斯预估控制的基本思想是预先估计出被控过程的动态模

型，然后设计一个预估控制器对其进行补偿，使滞后了τ时间的被

控量提前反馈到调节器的输入端，使调节器提前动作，以减小超调

和加速调节过程。其控制系统框图如图1所示。

图1中，g0(s)是被控过程无纯滞后环节е-τs的传递函数；gs(s)

是史密斯预估器的传递函数。假设没有此预估器，则由调节器输出

u(s)到被控量y(s)之间的传递函数为

y(s)／u(s)=g0(s)е-τs（2-1）

式（2-1）表明，受到调节器作用的被控量要经过纯滞后时间τ

之后才能反馈到调节器的输入端，这就导致调节作用不及时。此外，

系统的闭环传递函数为

y(s)／x(s)=[gc(s)g0(s)е-τs]／[1+gc(s)g0(s)е-τs]

(2-2)

由式(2-2)可见，闭环特征方程式中含有е-τs项，这会对系统

的稳定性产生不利影响。当采用史密斯预估器gs(s)以后，调节量

u(s)与反馈到调节器输入端的信号y′(s)之间的传递函数则为

y′(s)／u(s)=g0(s)е-τs+gs(s)（2-3）

为使调节器接收的反馈信号y′(s)与调节量u(s)不存在纯滞后

时间τ，则要求式（2-3）为y′(s)／u(s)=g0(s)е-τ

s+gs(s)=g0(s)由此可得预估器gs(s)的传递函数为

gs(s)=g0(s)（1－е-τs)（2-4）

式（2-4）表示的预估控器称为史密斯预估器。史密斯预估控制

系统的实施框图如图2所示。

由图2导出系统的闭环传递函数为

y(s)／x(s)=[gc(s)g0(s)е-τs]／[1+gc(s)g0(s)]（2-5）

由式（2-5）可见，史密斯预估控制的闭环特征方程中已没有е

-τs项。也就是说该系统与原来相比以消除了纯滞后对系统稳定性

的影响。

3仿真实例

对一阶惯性加纯滞后的过程控制系统，分别进行单回路控制和

史密斯预估控制。设过程参数k0=2，τ=4，t0=4，当调节器参数

kc=20，t1=1时，系统在设定值干扰[设x=10×1