计量经济学第5章-单方程模型中的其它形式.pptVIP

第5章单方程模型的其它形式§5.1虚拟因变量模型模型（5-16）就称作阿尔蒙模型。这是一个三元线性模型，无疑可以用OLS方法进行估计。其中的参数估计出来后，即可用如下的变换求出原模型的参数：以表5－2中的数据为例，假定k＝5。应用Eviews1.0回归，需要先生成如（5－17）式所示的新序列。其方法是在命令窗依次输入以下命令即可：GenrW0＝X＋X(-1)＋X(-2)＋X(-3)＋X(-4)＋X(-5)GenrW1＝X(-1)＋2*X(-2)＋3*X(-3)＋4*X(-4)＋5*X(-5)GenrW2＝X(-1)＋4*X(-2)＋9*X(-3)＋16*X(-4)＋25*X(-5)然后输入命令：lsycw0w1w2即可。得到的方程是：可以看出，除了一次项的系数不显著以外，其余参数都是充分有效的。由于二次项的系数为负值，因此β系数的分布是上凸的。这是容易理解的。因为，投资活动是具有显著滞后效应的一项经济活动。开始往后的时候，由于投资逐步到位并发挥作用，因此越往后效果越明显；到了一定时期再往后，随着投资效益的不断释放，效果就会递减。阿尔蒙方法虽然克服了柯克方法所遇到的困难，但同时也带来了一些新的问题。这主要是：（1）必须事先确定适当地滞后期数k一般地说，从方便处理的角度看，我们通常会希望k值小一些；而要充分地反映滞后效应，k值又不能取得太小。K值究竟取多大合适，并没有明确的准则。这是阿尔蒙方法的一个缺点。（2）必须事先确定多项式的阶数如前所述，多项式的阶数应是曲线的极点数加1。但是，困难的是βi的分布形式我们事先无从知道。所以，要恰当地确定多项式的阶数往往比较困难，有时只能采用主观的方法。这是阿尔蒙方法的另一个弱点。（3）由于阿尔蒙模型的每一个自变量w都是原模型自变量X及其滞后变量的线性组合，所以各个w之间必存在较强的相关关系，即阿尔蒙模型一般具有多重共线性，因而必然会使得一个或一个以上的参数α不显著。但这一般不会影响研究问题。§5.3时间序列模型及预测预测是经济计量学研究的一个非常重要的目的。预测除了可以使用因果关系模型以外，还可以使用时间序列模型。所谓时间序列模型，即由一个变量的随机时间序列所构成的模型，也称作随机过程模型。5.3.1时间序列模型的一般性质（1）随机过程一个时间序列实际上就是一个经济指标按照时间顺序的排列。一般我们所考察的时间序列Y1，Y2，…，Yn实际上只是一个随机时间序列的样本。通常我们总是假定，一个随机时间序列是一个无穷序列的一部分，这个无穷的随机序列就称作一个随机过程，记作Yt。其实，随机扰动项Ut就是一个随机过程。如果随机过程Ut所遵从的分布不随着时间改变，并且满足：则这一随机过程就称作纯随机过程（国内流行的概念叫白噪声）。如果随机过程Ut只满足零均值和常方差性假定，自身存在线性相关关系，假定为一阶自相关：其中，ρ为自相关系数，vt为纯随机过程，此时的随机过程Ut称作一阶自回归过程。自回归过程在时间序列预测中具有非常重要的地位，因为时间序列预测的实质，乃是根据某一变量的以往观测值来预测其未来值，这就要求所考察的随机过程的不同元素应彼此相关，而自回归过程恰好满足了这一要求。（2）自相关函数一个随机过程中任意两个元素之间相关程度的量度，称作自相关函数。通常可以采用自相关系数ρk作为Yt和Yt＋k之间相关程度的量度，其中，k称作自相关函数的阶数。其定义为：在这里，就称作自相关函数。当k＝0时，有：（3）平稳随机过程通常把具有下列性质的随机过程就称作为平稳随机过程：对于平稳过程来说，由于常方差性，应有：随机过程是否具有平稳性对于时间序列预测来说非常重要，因为这一性质保证了随机过程的结构不会随着时间发生变化，这是进行准确预测的必要条件。如果过程的结构随着时间变化，要进行准确预测是不可能的。很显然，纯随机过程是平稳随机过程。但并不是所有的随机过程都是平稳随机过程，一阶自回归过程只有在时才具有平稳性。（4）滞后算符为了方便表达，可引入滞后算符L，定义如下：相应地，应有：一般情况下有：当n＝0时，有：在时间序列分析中，经常会用到一个算符多项式：它作用于随机变量Yt，便得到：一般地，可以定义关于