高考物理二轮复习专题培优练习热点05 等效替代法 （解析版）.docVIP

热点05等效替代法

等效替代法是科学研究中常用的一种思维方法，对一些复杂问题采用等效方法，将其变成理想的、简单的、已知规律的过程来处理，常可使问题的解决得以简化，能替代的前提是等效，等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的，它们之间可以相互替代，而保证结论不变。等效的方法是指面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相同，从而将问题化难为易、化繁为简求得解决。这种科学思维方法不仅在定义物理概念时经常用到，如等效电路、等效电阻、分力与合力等效、合运动与分运动等效等，而且在分析和设计实验时也经常用到。再如交流电的有效值，即是用交流电与直流电在热效应里产生的“等效作用”来确定的。物理实验中经常会用到“等效替代法”。

例题1.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（）

A．2F B．1.5F C．0.5F D．0

【答案】B

【解析】物理模型一：三角形边长为L,磁感应强度为B,流入ML、LN的电流I,将ML、LN边受到的安培力进行合成，SKIPIF10,MN边受到的安培力SKIPIF10，三角形线框受到的合力1.5F

物理模型二：经过推导，通电折线MLN的受力等效于长为MN直线段受力，这样电流流入两个两个MN的导体棒，由于电阻不同，电流不同，同样得出三角形线框受到的合力1.5F。

【点评与总结】上两边ML、LN受到安培力作用的等效长度就是MN边长，这个结论可以推广为弯曲通电导线受到安培力作用的等效长度为弯曲通电导线端点之间的距离

例题2.如图，将导轨装置的一端稍微抬高，在导轨上端与电阻R相连处接上开关和一个传感器（相当于一只理想的电流表），能将各时刻的电流数据实时传输到计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出SKIPIF10图象。先断开K，使导体棒恰好能沿轨道匀速下滑．闭合K，匀强磁场方向垂直于轨道平面向下，让杆在悬挂物M的牵引下，从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的SKIPIF10图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻、导体棒电阻不计，细线与滑轮间的摩擦及滑轮的质量均忽略不计，（已知SKIPIF10，杆长SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10）．试求：杆速度稳定时下滑的位移？

【解析】方法一：本题需要应用图像的物理意义，通过读图得出流过导体棒的电量的近似值。在此基础上，求出棒从开始运动至匀速运动的位移也是近似值。

当悬挂物与棒刚好作匀速下滑时，由图知：SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

如果棒从静止到匀速过程中流过棒截面的电量为SKIPIF10，发生的位移为SKIPIF10，由图像中图线所围的面积表示该段时间内的电量，通过读图数格子可以求出SKIPIF10

又知SKIPIF10SKIPIF10

方法二：本题如果应用微元累积法求解，就可以求出真实解，微元累积法解法如下：

在棒与悬挂物变加速运动的过程中，分别隔离悬挂物与棒，利用牛顿第二定律得：

SKIPIF10=1\*GB3①

SKIPIF10=2\*GB3②

=1\*GB3①=2\*GB3②解得SKIPIF10

代入数据得SKIPIF10

当棒与悬挂物匀速运动时SKIPIF10

棒从静止作变加速到匀速运动时,发生的位移为SKIPIF10

应用微元累积法：

SKIPIF10，则SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10SKIPIF10

SKIPIF10

【点评与总结】本题用第一种方法解题简单明了，用微元法解题要求高难度大。用第一种方法解题是不二选择。

等效替代法是高中物理问题教学中常见的解题方法。能够替代的前提是它们对所要解决的问题是等效的，一般用比较简洁的模型或方法代替比较复杂的模型或方法，便于学生对物理知识的理解与掌握。等效替代法可以