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鹤岗市重点中学2023-2024学年中考数学全真模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0,②2a+b>0,③4ac<b2,④a+b+c<0,⑤当x>0时,y随x的增大而减小,其中正确的是()
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.③④⑤
2.在,,,这四个数中,比小的数有()个.
A. B. C. D.
3.下列基本几何体中,三视图都是相同图形的是()
A. B. C. D.
4.如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为m,则鱼竿转过的角度是()
A.60° B.45° C.15° D.90°
5.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为()
A. B. C. D.
6.一个六边形的六个内角都是120°(如图),连续四条边的长依次为1,3,3,2,则这个六边形的周长是()
A.13 B.14 C.15 D.16
7.如图,已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、,将这两个三角形的一组等边重合,拼合成一个无重叠的几何图形,其中轴对称图形有()
A.3个; B.4个; C.5个; D.6个.
8.如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是()
A. B. C. D.
9.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
10.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b
11.下列计算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.(a3)2=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a+2a=3a
12.“a是实数,|a|≥0”这一事件是()
A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若+(y﹣2018)2=0,则x﹣2+y0=_____.
14.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=,则AB的长是________.
15.平面直角坐标系中一点P(m﹣3,1﹣2m)在第三象限,则m的取值范围是_____.
16.如图,中,,则__________.
17.如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为____.
18.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,求下列事件的概率:两次取出的小球标号相同;两次取出的小球标号的和等于4.
20.(6分)计算:+?2〡?6tan30?
21.(6分)阅读材料:已知点和直线,则点P到直线的距离d可用公式计算.
例如:求点到直线的距离.?
解:因为直线可变形为,其中,所以点到直线的距离为:.根据以上材料,求:点到直线的距离,并说明点P与直线的位置关系;已知直线与平行,求这两条直线的距离.
22.(8分)计算:解不等式组,并写出它的所有整数解.
23.(8分)如图,一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.求反比例函数的解析式;在第一象限内,当一次函数y=-x+5的值大于反比例函数y=(k≠0)的值时,写出自变量x的取值范围.
24.(10分)某超市在春节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优惠,在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同,若指针指向分界线,则重新转动转盘,区域对应的优惠方式如下,A1,A2,A3区域分别对应9折8折和7折优惠,B1,B2,B3,B4区域对应不优惠?本次活动共有两种方式.
方式一:转动转盘甲,指针
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