2024年公务员考试 行测 数量关系.doc

数量关系

1.三大措施（必考題型的措施）：代入排除、数字特性、方程法。

2.六大題型：工程问題、行程问題；经济利润、排列组合；容斥原理、最值问題。

【小結】代入排除：

1.范围：

（1）特定題型：年龄、不定方程、余数、多位数。

（2）选项信息充足：选项為一组数（例1）；可转化為一组数（例2）。

（3）題目复杂：題目長、主体多，关系乱（例3）。

2.措施：

（1）先排除：大小、奇偶、倍数、尾数（出現5和10的倍数）。

（2）再代入：简朴入手、最值思想。

【小結】奇偶特性：

1.范围：

（1）不定方程：一般优先考虑奇偶性。

（2）平均提成两份、2倍（4、6、8等偶数倍）：必然是偶数。

（3）知和求差、知差求和。

（4）质数：逢质必2。

2.措施：

（1）和差：

①同奇同偶则為偶、一奇一偶则為奇。

②和差同性。

（2）积：

①一偶则偶、全奇為奇。

②4x、6y必為偶数；3x、5y不确定（x、y均為整数）。

【小結】倍数特性：

1.整除鉴定：

（1）3/9/5/4是重点（考得最多）。

（2）拆分：普遍使用。

（3）因式分解：①45=5*9≠3*15。②分解時必须互质。

2.比例型：出現分数、比例、百分数、倍数時使用。

（1）若A/B=m/n，则：①A是m的倍数，B是n的倍数。②A±B是m±n的倍数。

（2）前提：A、B均為整数，m、n互质（最简分数）。

3.余数型：

（1）若答案=ax±b，则答案?b能被a整除。

（2）前提：a、x均為整数。

【小結】方程法：

1.一般方程：设、列、解三步走。

（1）设未知数：①设小不设大（防止分数）；②最大信息化（以便列式）；③求谁设谁（防止陷阱）。

（2）列方程：“共、是、比、相等”等明显的等量关系。

（3）解方程：①约分：如3600=400x+800y，先消掉2个0；②消元：求谁留谁。

2.不定方程：

（1）主流：未知数必须為整数：

①奇偶特性：系数一奇一偶。

②倍数特性：系数与常数有公因子。例如5a+3b=25，5a、15均有公因子5。

③尾数特性：系数尾数為5或0。

④代入排除：运用題干条件验证。

（2）非主流：

①未知数未必為整数；②求算式而非单一未知数。

（3）赋0法：设某个未知数為零，再求出其他未知数。

【小結】工程问題：

1.赋值总量型：

（1）识别：題干只給了多种竣工時间。

（2）措施：赋值总量——算出效率——列式求解。

（3）技巧：总量一般设公倍。

2.赋值效率型：

（1）识别：題干給出了效率比、效率倍数等。

（2）措施：赋值效率——求出总量——列式求解。

（3）技巧：按照比例设效率，设值尽量设整数。

3.給详细值型：

（1）识别：題干有效率、总量的详细值。

（2）措施：代公式——列方程求解。

【小結】行程问題：

1.一般行程：火车过桥：车長+桥長。

（1）旅程=速度*時间。

（2）平均速度：

①总距离/总時间。

②等距离上下坡、来回：V=2ab/（a+b）。

2.相对行程：

（1）相遇追及：

①相遇：S和=V和*T遇。

②追及：S差=V差*T追。

（2）多次运动：

①线形第n次相遇：（2n-1）S=V和*T。

②环形第n次相遇：n圈=V和*T。

③环形第n次追及：n圈=V差*T。

（3）顺水逆水：

①顺水：S=（V船+V水）*T顺。

②逆水：S=（V船-V水）*T逆。

3.比例行程：

（1）S一定，V与T成反比。

（2）V（T）一定，S与T（V）成正比。

【小結】经济利润：

1.基础经济：

（1）求详细钱数：方程法。

（2）无详细钱数求比例：赋值（常赋成本為100）。

（3）常用公式：

①利润=售价-成本。

②利润率=利润/成本。

③折扣（9折、85折）。

2.分段计算：

（1）常見类型：水电费、出租车费、税费等等。

（2）措施：按原则分开计算，最终加和。

3.合并付费：

（1）題型：将分开购置的物品一起购置需要多少钱。

（2）措施：

①找到原价超过最大优惠力度的钱数。

②计算较小金额的原价，按最大优惠计算。

【小結】排列组合：

1.排列组合：

（1）概念：

①分类用加法（要么……要么……）。只发生一种状况。

②分步用乘法（先……再……）。同步发生。

③有序用排列（不可互换，用A）。

④无序用组合（可以互换，用C）。

⑤判断有序或无序：将选出的次序挑两个互换，影响成果用A，不影响成果用C。

（2）題型：

①要相邻：捆绑法，先捆再排。

②不相邻：插空法，先排再插。

③凑数字：枚举法，按序枚举。从大到小，不重不漏。

2.概率：

（1）概率=满足规定的状况数/所有的状况数。用分子或分母的倍数特性，迅速排除或选择答案。

（2）分类用加法，分步用乘法。