向量的减法课件-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册.pptxVIP

学习目标

LearningObjectives

探索新知

Explorenewknowledge

题型突破

Breakthroughinquestiontypes

当堂检测

Classroomtest

学习目录

ParentConferenceDirectory

壹

叁

贰

肆

学习目标

PART01

探索新知

PART02

知识点1向量减法的三角形法则

由向量加法的三角形法则可知，

x

知识点1向量减法的三角形法则

知识点1向量减法的三角形法则

知识点2相反向量

(1)一架飞机由北京上海，再由上海北京，飞机的两次位移分别是什么?

B

A

上海北京

B上海

A北京

知识点2相反向量

(2)物理学中的作用力与反作用力有什么联系与区别？

大小相等

方向相反

知识点2相反向量

(3)结合以上特点，你能否在正六边形中，找到也具有这种特点的两个向量？

知识点2相反向量

思考：你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？

实数a的相反数记作－a。

如何类比定义相反向量呢？

知识点2相反向量

知识点2相反向量

类比数的减法运算，向量的减法可以转化为向量的加法来进行，即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.

知识点2相反向量

已知向量a和b，你能尝试通过作图得到a－b吗？

O

A

B

C

知识点2相反向量

b

a＋(－b)

a

向量减法的几何意义是什么

知识点2相反向量

O

A

B

.

向量减法的三角形法则

a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点，这就是向量减法的几何意义

向量减法的几何意义是什么

知识点2相反向量

如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？

一句话总结向量的减法，即“共起点，连终点，方向指向被减向量”．

知识点2相反向量

题型突破

PART03

题型1向量的减法运算

例1.(1)如图所示，

题型1向量的减法运算

(2)化简下列各向量的表达式：

题型1向量的减法运算

一题多法

法一：加法法则

法二：减法法则(利用相反向量)

题型1向量的减法运算

一题多法

法三：减法法则(创造同一起点)

题型1向量的减法运算

题型2向量减法的几何意义及简单应用

A．a－b＋cB．b－(a＋c)

C．a＋b＋cD．b－a＋c

＝a＋c－b

A

题型2向量减法的几何意义及简单应用

(2)如图所示，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.

法一：几何意义法

O

A

a

B

b

a＋b

C

c

a＋b－c

题型2向量减法的几何意义及简单应用

(2)如图所示，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.

法二：定义法

在平面内任取一点O，

O

A

a

B

b

a＋b

－c

C

a＋b－c

题型2向量减法的几何意义及简单应用

题型3求模的范围

题型3求模的范围

题型3求模的范围

题型3求模的范围

题型3求模的范围

2.用向量法证明四边形为平行四边形的方法和解题关键

(1)利用向量证明线段平行且相等，从而证明四边形为平行四边形，只需证明对应有向线段所表示的向量相等即可．

(2)根据图形灵活应用向量的运算法则，找到向量之间的关系是解决此类问题的关键．

当堂检测

PART04

B

①

12

0

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