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天津理工大学离散数学课程考试大纲

(2005年8月版)

课程名称:离散数

学课程代码:

0600030

课程名称：离散数

学课程代码：

0600030

第一部分课程性质及其设置目的和要求

一、课程性质与特点

离散数学是现代数学的一个重要分支，课程充分描述了计算机科学离散性的

特点，是计算机科学的数学基础，是计算机专业的专业基础课程。本课程的目的是

使学生掌握计算机科学技术所必需的数学知识，结合离散数学在计算机科学中的应

用，掌握处理离散量的基本数学方法，培养和提高学生的抽象思维能力和逻辑推理

能力，为学习专业课奠定良好的数学基础。

二、课程设置的目的和要求

通过该课程的学习，使学生掌握数理逻辑、集合论、函数、代数系统和图论

等离散数学的基本概念和基本原理，了解离散结构之间的关系和基于这些离散结构

的算法，能够对一些简单的算法给出定量的分析，强化思维的推理，能够在理论推

导上有所提高，并且能够对计算机描述的世界进行基本建模，为学习计算机专业各

后续课程做好必要的知识准备，为从事计算机的应用提供必要的描述工具和理论基

础。

三、与本专业其他课程的关系

《离散数学》是计算机专业的最重要的专业基础课程之一，它是学习计算

机、管理信息类各专业的许多其他后续课程的基础。

先修课程：《高等数学》、《线性代数》。

后读课程有：数据结构、数据库、操作系统、编译原理、计算机网络等。

第二部分课程内容与考核目标

第一章命题逻辑

一、学习目的与要求

通过本章学习，使学生深刻理解命题的概念、联结词的定义，掌握命题公式

的翻译、命题公式的化简和主范式表示以及推理证明的直接证法和间接证法。

二、考核知识点与考核目标

（一）命题公式的主范式表示（重点）

识记：大项、小项的概念。

理解：命题公式的主析取范式、主合取范式的概念及二者的联系。

应用：命题公式的主析取范式、主合取范式的求法。

（二）命题演算的推理理论（重点）

识记：P规则、T规则、CP规则。

理解：推理证明的直接证法和间接证法的应用条件。

应用：推理证明的直接证法和间接证法。

（三）命题的概念、联结词及命题公式（次重点）

识记：命题、原子命题、复合命题、命题的真值、命题公式的递归定义等概

念。

天津理工大学离散数学课程考试大纲

(2005年8月版)

课程名称:离散数

学课程代码:

0600030

理解：五种逻辑联结词的定义、真值表、命题公式的类型及命题公式的等价

式与蕴涵式。

应用：命题的符号化与翻译、构造真值表证明命题公式的等价、不构造真值

表证明蕴涵式与等价式及命题公式的化简。

第二章谓词演算

一、学习目的与要求

通过本章学习，使学生深刻理解客体、个体域、谓词、量词、谓词公式等概

念，掌握谓词公式的翻译、谓词演算的等价式与蕴涵式、前束范式以及谓词演算的

推理理论。

二、考核知识点与考核目标

（一）谓词演算的推理理论（重点）

识记：谓词演算的US规则、UG规则、ES规则、EG规则。

应用：应用US规则、UG规则、ES规则、EG规则进行谓词演算的推理证

明。

（二）谓词公式及其翻译、谓词演算的等价式与蕴涵式（次重点）

识记：谓词公式及谓词公式的赋值的概念、

理解：前束范式及谓词演算的等价式与蕴涵式。

应用：谓词公式的翻译，求公式的前束范式。

（三）n元谓词与量词（一般）

识记：客体、个体域、全总个体域、谓词、命题函数、n元谓词、全称量

词、存在量词、量词的辖域、约束变元、自由