人教版八年级下册数学《平行四边形的判定》平行四边形研讨说课教学课件.pptxVIP

平行四边形的判定第2课时第十八章平行四边形人教版八年级数学下册课件

1.如图，在下面各题中，再填上一个条件使结论成立：（1）∵AB∥CD，，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵AB=CD，，∴四边形ABCD是平行四边形.2.思考：如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形？新课导入

我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等.反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.我们猜想这个结论正确，下面进行证明.思考新知探究

已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC，∵AB∥CD，∴∠1=∠2.又∵AB=CD，AC=CA,∴△ABC≌△CDA，∴BC=DA.∴AB=CD,BC=DA，∴四边形ABCD是平行四边形.定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.新知探究

数学表达式：如图，∵ABCD，∴四边形ABCD是平行四边形．于是我们又得到平行四边形的一个判断定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∥＝新知探究

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，EB//FD.又EB=AB，FD=CD，∴EB=FD.∴四边形EBFD是平行四边形.例1如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.证明：例题精析

例2平行四边形ABCD中，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.又∵AE＝CF，∴BE＝DF，BE∥DF.∴四边形EDFB是平行四边形，∴DE＝BF，DE∥BF.例题精析

∵M，N分别是DE，BF的中点，∴EM＝FN，EM∥FN.∴四边形MFNE是平行四边形.例题精析

例3如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．例题精析

解：（1）∵△ABE是等边三角形，∴AE=BE=AB,∠AEB=∠EAB=60°.又∵EF⊥AB，∴∠AEF=∠BEF=30°,∠AFE=90°.∴∠ACB=∠EFA.又∵∠BAC=30°，∴∠BAC=∠AEF.在△ABC和△EAF中，∴△ABC≌△EAF（AAS），∴AC=EF.例题精析

证明：（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AD=AC.又∵AC=EF,∴AD=EF.∵∠BAC=30°，∠DAC=60°，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°，又∵∠AFE=90°，∴∠DAB=∠AFE.∴AD∥EF.∴四边形ADFE是平行四边形.例题精析

1.下列说法错误的是()A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D课堂精练

2.如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，若要使四边形AFCE是平行四边形，可以添加的条件是()①AF＝CF；②AE＝CE；③BF＝DE；④AF∥CE.A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③C课堂精练

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5．(2019·遂宁)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：(1)△ADF≌△ECF；(2)四边形ABCD是平行四边形．课堂精练

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判定一个四边形是平行四边形可以从哪些角度思考？具体有哪些判定方法？考虑角度判定方法从边考虑两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形课堂小结

18.1.2平行四边形的判定第3课时第十八章平行四边形人教版八年级数学下册

平行四边形的判定边角对角线两组对