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用因式分解法解一元二次方程
复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程x－9=02
x－9=02解：原方程可变形为(x+3)(x－3)=0AB=0?A=0或Ｂ＝０X+3=0或x－3=0∴x=-3,x=312X2－9=(x+3)(x－3)
解法一(直接开平方法):
9x－25=02解：原方程可变形为(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=09X2－25=(3x+5)(3x－5)
例1、解下列方程解分解因式，得于是得ⅹ1=2ⅹ2=3
例2解：因式分解，得∴
交流讨论：这样解是否正确呢？
当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.
简记歌诀：右化零左分解两因式各求解
快速回答：下列各方程的根分别是多少？
习题1、解下列方程（4）x－6x－7=0（6）(x+1)(x+3)=15解：原方程可变形为解：原方程可变形为2(x－7)(x+1)=0x－7=0或x+1=0∴x=7,x=-1x2+4x－12=0(x－2)(x+6)=0x－2=0或x+6=0∴x=2,x=-62121
解题步骤演示例(x+1)(x+3)=15解：原方程可变形为方程右边化为零x+4x－12=02左边分解成两个一次因式的乘积(x－2)(x+6)=0
至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程x－2=0或x+6=0两个一元一次方程的解就是原方程的解∴x=2,x=-612
练习：解下列方程
小结：1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：零123oo方程右边化为。o将方程左边分解成两个的乘积。一次因式至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解一元一次方程的解2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法
简记歌诀：右化零左分解两因式各求解
解题框架图解：原方程可变形为：=0)=0()(一次因式A一次因式B=0或一次因式B=0一次因式A∴x=,x=A解A解12
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