河北省唐山重点学校2024年中考数学模拟试题含解析.doc

河北省唐山重点学校2024年中考数学模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则等于()

A． B． C． D．

2．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于()

A．2﹣ B．1 C． D．﹣l

3．如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y＝﹣2与x轴之间的区域（不包括直线y＝﹣2和x轴），则l与直线y＝﹣1交点的个数是（）

A．0个 B．1个或2个

C．0个、1个或2个 D．只有1个

4．已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（）

A．75° B．65° C．60° D．50°

5．若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）

A．a＜3B．a＞3C．a＜﹣3D．a＞﹣3

6．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）

A．y=（x+2）2﹣5B．y=（x+2）2+5C．y=（x﹣2）2﹣5D．y=（x﹣2）2+5

8．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()

A． B． C． D．

9．定义运算：a?b=2ab．若a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的两个根，则(a+1)?a-(b+1)?b的值为（）

A．0B．2C．4mD．-4m

10．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知

甲的路线为：A→C→B；

乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；

丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．

若符号[→]表示[直线前进]，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

A．甲=乙=丙 B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲

11．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）

A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE

12．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是()

A．2B．1C．－2D．－1

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______．

14．观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.

15．计算：sin30°﹣（﹣3）0=_____．

16．计算：×（﹣2）=___________.

17．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为____米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）

18．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．求普通列车的行驶路程；若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度