第二章有理数及其运算--有理数的乘除运算第3课时有理数除法教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docx

XX中学2024-2025学年度第一学期

七年级数学学科教学设计

第二章《有理数及其运算》

主备人

xxx

备课组长

xxx

第xx课时

执教人

xxx

课型

新授

总课时

课题

有理数的乘除运算第3课时有理数的除法

教学目标

1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

教学重点

有理数除法法则。

教学难点

（1）商的符号的确定。

(2)0不能作除数的理解。

教学方法

引导发现、合作探究、练习巩固。

教学准备

多媒体课件

教学过程

二次备课

一、回顾旧知，新课导入

（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何做有理数的除法呢？例如：(-12)÷(-3)=？

（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：被除数＝除数×商

所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。

－12＝（－3）×4

二、自主探究，思考归纳

因此上面的问题还可以写成另一种算式形式：（-12）÷4=（？）（除法算式）。

由（-3）×4=-12，我们有（-12）÷4=-3。

今天我们将学习有理数的除法。

探究1：有理数的除法法则

问题1：计算下列各式：

（-3）×6=（-25）×-15=

3×(-9)=(-2)×0=

问题2：

以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：

（根据除法是乘法的逆运算）

①（－18）÷6＝；②5÷-15＝

③（－27）÷（－9）＝④0÷（－2）＝

问题3观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。

问题3观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？

换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。

请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的

符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.

三、法则引入，例题学习

法则引入：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

例题（课本P53）

计算：

⑴（－15）÷（－3）；（2）12÷（－14

⑶（－0.75）÷0.25⑷（－12）÷（－112

例题计算：

⑴（－15）÷（－3）；（2）12÷（－14

⑶（－0.75）÷0.25；⑷（－12）÷（－112

解（1）原式=+（15÷3）

=5

（2）原式=-（12÷14

=-48

（3）原式=-(0.75÷0.25)

=-3

(4)原式=+(12÷112

=144÷(-100)

=-(144÷100)

=-1.44

讲解例题时需要注意的事项：

（1）例题讲解前，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果.

（2）例题中第（4）题的讲解时，方法一，可按顺序依次两个数相除进行；方法二：可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形.

四、牛刀小试

【对应练习】

（1）课本P54随堂练习。

计算：

（1）（-91）÷13（2）（-8）÷（-12

（3）-2.5÷58×（-1

尝试.交流

比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。

除法变成乘法了

除法变成乘法了

被除数不变

互为倒数1÷（－25）=1×（－

互为倒数

讲解例题（课本P54）计算：

（1）（-18）÷（-23）（2）16÷（-53）÷（-

解：（1）原式=（-18）×（-32

=18×3

=27

（2）原式=16×（-35）×（-9

=27

问题3将除法转化为乘法有什么好处？

将除法转化为乘法后可以运用乘法的运算律进行简便运算。

一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作好铺垫。

另外能够让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；

五、重点突破

【对应练习】

课本P55习题2.3第4，5题。

例题：计算

25÷5×（-15）÷（-3

解：原式=25×15×（-

=（25×15×1

=1×4

=4

对应练习

（1）（-114）×135÷（-0.25）

（3）（-83）×（-58）÷19；（4）45

六