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山东省济南市数学高一上学期自测试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=3x-2，则f(2)的值为：

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

解析：将x=2代入函数f(x)=3x-2，得f(2)=3*2-2=6-2=4。因此，正确答案是B。

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为

4、若函数fx

A.1

B.2

C.4

D.无解

答案：B

解析：要找函数fx

首先，计算fx

f

令导数等于零，解得：

3x2?

接下来，验证这两个解中哪一个是函数的零点。将x=0和x=

对于x=

f0=03

对于x=

f2=23

因此，切点的横坐标是2，选择B。

5、已知函数fx=2x2

A.2

B.1

C.0

D.-2

答案：A

解析：首先，根据题意，函数fx=2x2?3x+1与x轴有两个不同的交点，即方程

接下来，我们需要求函数fx的最大值。由于a0，函数图像开口向上，函数的最大值出现在顶点处。顶点的横坐标为x=?b2a=3

6、若函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：函数fx=ax2+bx+c在x=?1处取得极值，意味着fx在x=?1处的导数f′x等于0。对fx求导得f′x=2a

7、若函数fx=ax2+bx+c（

A.a

B.a

C.2

D.a

答案：C

解析：函数fx=ax2+bx+c在

8、若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），（2，0），且f’(1)=0，则下列选项中正确的是（）

A.a=1，b=1，c=-3，d=-1

B.a=-1，b=1，c=3，d=-1

C.a=1，b=-1，c=3，d=1

D.a=-1，b=-1，c=-3，d=1

答案：B

解析：因为函数f(x)与x轴的交点为（-1，0）和（2，0），所以有：

f(-1)=a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+d=0f(2)=a(2)^3+b(2)^2+c(2)+d=0

即：

-a+b-c+d=08a+4b+2c+d=0

又因为f’(x)=3ax^2+2bx+c，且f’(1)=0，所以：

3a+2b+c=0

解上述方程组，得：

a=-1，b=1，c=3，d=-1

所以，选项B正确。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设集合A=

A.集合A中有两个元素

B.集合A中的元素之和等于5

C.集合A中的元素之积等于-6

D.集合A中包含元素3

E.集合A中包含元素-2

答案：A,B,D

解析：给定的方程可以通过因式分解来求解：x2?5x

2、以下函数中，哪些函数在其定义域内是奇函数？（）

A.f

B.f

C.f

D.f

E.f

答案：AB

解析：奇函数的定义是满足f?

A.fx=x

B.fx=sin

C.fx=x

D.fx=x不是奇函数，因为当x

E.fx=e

所以正确答案是A和B。

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

解析：

首先我们需要解方程fx=0，即求解x2?4x+3=0

答案：

3、已知函数fx

A.x=

B.x=

C.x

D.x

正确的选择是A和B。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在函数y=3x?2

答案：y

解析：将x=3代入函数y=3x?2

2、已知函数fx=3x?

答案：

要找到a的值，我们需要解方程fa

即解方程3a

我们可以通过解这个方程来得到a的值。让我们计算一下。答案：

a

解析：

根据题目给出的函数fx=3x?7，我们知道当fa

3、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项a10=______。

答案：21

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入题目中给出的首项和公差，得到第10项的表达式为a10=3+(10-1)×2。计算可得a10=3+18=21。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

若函数fx=3

解答：

首先，我们需要计算函数fx=3x2?4

让我们先计算f′x，然后找出

函数fx=3x2?4

几何意义：

在x=1处导数值为2，表示函数fx在这一点上的