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高中数学圆锥曲线之焦点三角形面积--第1页
高中数学圆锥曲线之焦点三角形面积
Q1
什么是焦点三角形?
定义:
椭圆(双曲线)上任意一点与两个焦点所组成的三角形叫做焦点
三角形,它是由焦距和焦半径构成的特别的三角形。
其中焦点三角形的面积也是一个非常重要的几何量。
Q2
怎么求焦点三角形的面积呢?先看一道例题
例题展示:
在这道题中,求出焦点三角形的面积还是要花费一些时间去计算。
Q3
能不能根据上面的解题思路,得到一般结论呢?
公式推导:
高中数学圆锥曲线之焦点三角形面积--第1页
高中数学圆锥曲线之焦点三角形面积--第2页
大家可以尝试自己去证明焦点在y轴的椭圆焦点三角形面积。
同样的方法可以也可以证明得到双曲线的焦点三角形面积公式。
高中数学圆锥曲线之焦点三角形面积--第2页
高中数学圆锥曲线之焦点三角形面积--第3页
公式如下:
接下来在给出关于焦点三角形顶角的一个结论:
这个结论可以借助焦点三角形面积公式的推导过程来继续说明:
Q4
是否学会了使用焦点三角形的面积公式呢?
实战演练:
显然能够灵活地应用焦点三角形的面积公式,可以使复杂的问题
简单化,减少运算量,使问题迎刃而解。
高中数学圆锥曲线之焦点三角形面积--第3页
高中数学圆锥曲线之焦点三角形面积--第4页
标签:高考数学备战高考
高中数学圆锥曲线之焦点三角形面积--第4页
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