期末专题01平面向量综合原卷版+解析.docxVIP

期末专题01平面向量综合

一、单选题

1．（2022春·江苏泰州·高一统考期末）已知向量，，且，则实数（????）

A． B． C． D．

2．（2022春·江苏扬州·高一统考期末）已知向量，，且，则（????）

A． B． C． D．

3．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）已知向量，在方向上的投影向量为，则（????）

A．4 B．8 C． D．

4．（2022春·江苏南通·高一统考期末）在中，已知是边上一点，且，则（????）

A． B． C． D．

5．（2022春·江苏南通·高一统考期末）已知向量满足，则（????）

A． B． C． D．

6．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）在中，，若，则的值为（????）

A． B． C． D．

7．（2022春·江苏无锡·高一统考期末）已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

8．（2022春·江苏无锡·高一统考期末）已知向量，，若与共线，则实数的值为（????）

A． B．1 C． D．0

9．（2022春·江苏常州·高一统考期末）已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（????）

A． B． C． D．

10．（2022春·江苏盐城·高一统考期末）在中，，，点满足，，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

11．（2022春·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校联考期末）已知，是平面内互相垂直的单位向量，且，，则与夹角余弦值为（????）

A． B． C． D．

12．（2022春·江苏镇江·高一统考期末）某人向东偏北60°方向走50步，记为向量；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（????）

A． B． C． D．

13．（2022春·江苏宿迁·高一统考期末）在中，，过点O的直线分别交直线于M，N两个不同的点，若，其中m，n为实数，则的最小值为（????）

A．1 B．4 C． D．5

14．（2022春·江苏南通·高一统考期末）已知两个单位向量，的夹角为60°，若，则（????）

A．3 B． C． D．1

15．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）如图，矩形内放置5个边长均为1的小正方形，其中，，，在矩形的边上，且为的中点，则（????）

A． B．

C．5 D．7

二、多选题

16．（2022春·江苏南京·高一南京市中华中学校考期末）如果是两个单位向量，则下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

17．（2022春·江苏常州·高一统考期末）设向量，满足，且，则下列结论正确的是（????）.

A． B．

C． D．

18．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）设向量，满足，则（????）

A．与的夹角为60° B．

C． D．

19．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）下列说法错误的是（????）

A．零向量没有方向

B．共线向量是同一条直线上的向量

C．若向量与向量共线，则有且只有一个实数，使得

D．

20．（2022春·江苏南通·高一统考期末）向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁若向量，满足，，则（????）

A． B．与的夹角为

C． D．在上的投影向量为

21．（2022春·江苏泰州·高一统考期末）如图，已知菱形的边长为6，为中点，，下列选项正确的有（????）

A．

B．若，则

C．若，则

D．

22．（2022春·江苏苏州·高一校考期末）如图所示，四边形为梯形，其中，，，分别为的中点，则结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

23．（2022春·江苏常州·高一校联考期末）如图所示设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为反射坐标系，若，则把有序数对叫做向量的反射坐标，记为．在的反射坐标系中，，．则下列结论中，错误的是（????）

A． B．

C． D．在上的投影向量为

24．（2022春·江苏宿迁·高一统考期末）下列说法中错误的是（????）

A．若，则

B．若．且，则

C．已知，则在上的投影向量是

D．三个不共线的向量满足，则O是的外心

25．（2022春·江苏淮安·高一统考期末）我国古代数学家早在几千年前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为作注时给出的，被后人称为赵爽弦图．赵爽弦图是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若直角三角形的直角边的长度比为，则下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

26．（2