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河南省周口市商水县市级名校2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹,长城总长约6700000米,将6700000用科学记数法表示应为()
A.6.7×106B.6.7×10﹣6C.6.7×105D.0.67×107
2.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若AB=14,BC=1.则∠BDC的度数是()
A.15° B.30° C.45° D.60°
3.函数y=自变量x的取值范围是()
A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤3
4.某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛,有7名学生报名参加班级选拔赛,他们的选拔赛成绩各不相同,现取其中前3名参加学校比赛.小红要判断自己能否参加学校比赛,在知道自己成绩的情况下,还需要知道这7名学生成绩的()
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
5.下列各数中,相反数等于本身的数是()
A.–1 B.0 C.1 D.2
6.下列计算正确的是()
A.()2=±8 B.+=6 C.(﹣)0=0 D.(x﹣2y)﹣3=
7.如图,已知是中的边上的一点,,的平分线交边于,交于,那么下列结论中错误的是()
A.△BAC∽△BDA B.△BFA∽△BEC
C.△BDF∽△BEC D.△BDF∽△BAE
8.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:
①b2﹣4c>1;②b+c+1=1;③3b+c+6=1;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<1.
其中正确的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
9.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()
A.众数是5 B.中位数是5 C.平均数是6 D.方差是3.6
10.方程组的解x、y满足不等式2x﹣y>1,则a的取值范围为()
A.a≥ B.a> C.a≤ D.a>
11.直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOD,点P在射线OM上(点P与点O不重合),如果以点P为圆心的圆与直线AB相离,那么圆P与直线CD的位置关系是()
A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定
12.如图,两个一次函数图象的交点坐标为,则关于x,y的方程组的解为()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论有_____.(填序号)
14.方程3x(x-1)=2(x-1)的根是
15.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为____m.
16.将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5=__.
17.如图,如果四边形ABCD中,AD=BC=6,点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点,那么△EGF面积的最大值为_____.
18.已知关于x的方程x2+(1-m)x+m
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,儿童游乐场有一项射击游戏.从O处发射小球,将球投入正方形篮筐DABC.正方形篮筐三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3).小球按照抛物线y=﹣x2+bx+c飞行.小球落地点P坐标(n,0)
(1)点C坐标为;
(2)求出小球飞行中最高点N的坐标(用含有n的代数式表示);
(3)验证:随着n的变化,抛物线的顶点在函数y=x2的图象上运动;
(4)若小球发射之后能够直接入篮,球没有接触篮筐,请直接写出n的取值范围.
20.(6分)尺规作图:用直尺和圆规作图,不写作法,保留痕迹.
已知:如图,线段a,h.
求作:△ABC,使AB=AC,且∠BAC=∠α,高AD=h.
21.(
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