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第四章机械能及其守恒定律;学习目标;知识导图;课前·自主预习;1.表达式:质量为m的物体,以速度v运动时的动能为Ek=__________.
2.动能是标量:只有________,没有__________.
3.单位:与____的单位相同.国际单位为______,符号______.
;
物体的动能会小于零吗?
【答案】不会,动能总大于或等于零.;下列各组物理量都是标量的是 ()
A.质量、时间 B.速度、动能
C.位移、路程 D.功、加速度
【答案】A
【解析】速度、位移、加速度等既有大小又有方向,为矢量,而质量、时间、动能、路程、功等都只有大小没有方向,为标量,A正确.
;1.内容:合力对物体所做的功等于物体______的变化量.这个结论叫作____________.
2.表达式:W=______________或W=___________________.
;判断正误.
(1)动能是状态量,是标量,只有正值,动能与速度方向无关.
()
(2)由于速度具有相对性,所以动能也具有相对性. ()
(3)动能定理既适用于直线运动和曲线运动,也适用于恒力做功和变力做功. ()
(4)如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零. ()
(5)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化. ()
【答案】(1)√(2)√(3)√(4)√(5)×;课堂·重难探究;1.表达式的理解
(1)公式W=Ek2-Ek1中W是合外力做功,不是某个力做功,W可能是正功,也可能是负功.
(2)Ek2、Ek1分别是末动能和初动能,Ek2可能大于Ek1,也可能小于Ek1.
;2.普遍性
动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出,但动能定理本身既适用于恒力作用过程,也适用于变力作用过程;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况.
3.W与ΔEk的关系
动能定理揭示了合外力对物体所做的功是引起物体动能变化的原因,合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合外力做了多少功来度量.;例1(2023年深圳期末)甲、乙两人共同推动一辆熄火的汽车沿平直路面匀速前进一段距离,对汽车做功分别为300J和400J,下列说法正确的是 ()
A.阻力对汽车做功为-500J
B.合外力对汽车做功为700J
C.两人对汽车做的总功为700J
D.甲的推力一定小于乙的推力
【答案】C
;【解析】因汽车做匀速直线运动,由动能定理可知W甲+W乙+W阻=0,解得W阻=-(300+400)J=-700J,A错误;因汽车做匀速直线运动,由平衡条件可知,汽车受合外力等于零,合外力做功是零,B错误;两人对汽车做的总功为W总=W甲+W乙=300J+400J=700J,C正确;由力对物体做功的公式W=Flcosα可知,力F对物体做功大小不仅与力F和位移l的大小有关,还与力F与位移l的夹角α有关,因此甲的推力不一定小于乙的推力,D错误.
;变式1改变消防车的质量和速度,能使消防车的动能发生改变.在下列几种情况中,消防车的动能变为原来2倍的是 ()
A.质量不变,速度增大到原来2倍
B.质量减半,速度增大到原来的4倍
C.速度不变,质量增大到原来的2倍
D.速度减半,质量增大到原来的2倍
【答案】C;用动能定理与牛顿运动定律解题的区别;例2(2023年潮州期末)如图甲所示的“滑滑梯”是小朋友喜爱的游戏活动.“滑滑梯”可简化为如图乙所示的模型,斜面AB倾角θ=37°,AD高h=2.4m,C点处有墙壁.一位质量为m=15kg小朋友(视为质点)从A点开始静止下滑,最后停在水平滑道BC上.假定小朋友与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.5,且经过B点时速度大小不变,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小朋友滑到B点时速度大小;
(2)为防止小朋友在C点碰墙,B、C间的最小距离应为多少?;【答案】(1)4m/s(2)1.6m;变式2如图,质量为m的滑雪运动员(含滑雪板)从斜面上距离水平面高为h的位置由静止滑下,停在水平面上的b处;若从同一位置以初速度v滑下,则停在同一水平面上的c处,且ab与bc相等.已知重力加速度为g,不计空气阻力和通过a处的机械能损失,则该运动员(含滑雪板)在斜面上克服阻力做的功为 ()
;核心素养应用;科学思维——应用动能定理求解变力做功
利用动能定理求解变力做功
1.分析物体的受力情况,确定哪些力是恒力,哪些力是变力,如果是恒力,写出恒力做功的表达式,如果是变力,用相应功的符号表示出变力所做的功.
2.分析物体运动的初、末状态,求出动能的变化量.
3.运用动能定理列式求解.
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