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河北省唐山市玉田县重点名校2024年中考联考数学试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.一副直角三角板如图放置,其中,,,点F在CB的延长线上若,则等于()
A.35° B.25° C.30° D.15°
2.一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是
A. B.
C. D.
3.某市2017年实现生产总值达280亿的目标,用科学记数法表示“280亿”为()
A.28×109 B.2.8×108 C.2.8×109 D.2.8×1010
4.如图由四个相同的小立方体组成的立体图像,它的主视图是().
A. B. C. D.
5.(3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是()
A.2 B. C.5 D.
6.如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道,则其俯视图正确的是()
A.
B.
C.
D.
7.半径为的正六边形的边心距和面积分别是()
A., B.,
C., D.,
8.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
9.“保护水资源,节约用水”应成为每个公民的自觉行为.下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况,则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是()
月用水量(吨)
4
5
6
9
户数(户)
3
4
2
1
A.中位数是5吨 B.众数是5吨 C.极差是3吨 D.平均数是5.3吨
10.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()
A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣5
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若使代数式有意义,则x的取值范围是_____.
12.计算:3﹣(﹣2)=____.
13.如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△OBC的面积为____.
14.某校组织“优质课大赛”活动,经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖,学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛,挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为____.
15.如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(﹣1,0),∠ABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ=,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为__________.
16.如图所示,三角形ABC的面积为1cm1.AP垂直∠B的平分线BP于P.则与三角形PBC的面积相等的长方形是()
A.
B.
C.
D.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=;试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
18.(8分)先化简,再求值:,且x为满足﹣3<x<2的整数.
19.(8分)某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价
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