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2.7二次根式
第1课时;;1.了解二次根式的概念及二次根式有意义的条件.;①根指数都为2;;两个必备特征;例1下列各式中,哪些是二次根式?哪些不是?;下列各式是二次根式吗?;例2当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?;解:因为被开方数需大于或等于零,
所以x+3≥0,即x≥-3.
因为分母不能等于零,
所以x-1≠0,即x≠1.
所以x≥-3且x≠1.;x取何值时,下列二次根式有意义?;(1);=,;(a≥0,b≥0);化简:;化简:;解:;;特点:被开方数中都不含分母,也不含能开得尽的因数或因式.;最简二次根式的条件:;例下列各式中,哪些是最简二次根式?哪些不是最简二次根式?不是最简二次根式的,请说明理由.
解:(1)不是,因为被开方数中含有分母.
(3)不是,因为被开方数是小数(即含有分母).
(4)不是,因为被开方数24x中含有能开得尽方的因数4,4=22.
(5)不是,因为x3+6x2+9x=x(x2+6x+9)=x(x+3)2,被开方数中含有能开得尽方的因式.
(6)不是,因为分母中有二次根式.;;判断下列各式是否为最简二次根式?;1.下列式子中,为最简二次根式的是()
A. B. C. D.;1.要使式子有意义,a的取值范围是()
A.a≠0B.a>-2且a≠0
C.a>-2或a≠0D.a≥-2且a≠0
;4.计算:;5.化简:;课堂检测;(1);(2).;二次根式;北师大版数学八年级上册;我们以前学习过有理数、整式、分式的加、减、乘、除运算,你认为对于二次根式能不能进行加、减、乘、除运算?;1.探索二次根式乘法法则和除法法则.;(1)___×___=____;;观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:;一般地,对于二次根式的乘法是;例1计算:;想一想下边的式子如何运算?;A.B.
C.D.;思考你还记得单项式乘单项式法则吗?;例2计算:;探究新知;计算:;(1)___÷___=____;;观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:;在前面发现的规律中,a,b的取值范围有没有限制呢?;二次根式的除法法则:;计算:;计算:;(2)x2+2x2+4y=;;解:(1)原式=;解:(5)原式=;下列计算正确的是()
A.B.
C.D.;知识点;完成下列计算.;二次根式的加减法法则;;1.=()
A. B.4 C. D.;1.化简的结果是()
A.9B.3C.D.;3.计算:;4.计算:;5.计算:;1.下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画,若长为,宽为,求出它的面积.;;已知试着用a,b表示.;二次根式的运算
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