任意角教学设计公开课教案教学设计课件资料.pptVIP

DAC课后练习DDC｛α｜k·180°＜α＜90°＋k·180°，k∈Z｝第三或第四象限或终边在y轴的非正半轴上一二三四三课后练习作业：课本习题P10:1、4、5，12练习：P7：1～5数学应用：例2写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤＜7200的元素写出来（1）600（2）-210（3）3630问题1：请回忆角是如何定义的？有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。顶点边边定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。AB顶点始边终边这样的定义让我们认识了哪些角？任意角任意角桐庐中学蔡建平问题1：请回忆角是如何定义的？有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。这样的定义让我们认识了哪些角？遇到的角不仅不在范围00到3600中，而且有方向。怎么推广？怎么办？要将角的概念推广问题2：一只时钟，快了15分钟，怎样拨动分针，可尽快校准？如果慢了1小时15分钟呢？方向大小快了15分钟-----分针逆时针旋转900慢了1小时15分钟---分针顺时针旋转4500角的概念的推广逆时针顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转时形成的角任意角记法：角或，可简记为体操运动员转体720o，跳水运动员向内、向外转体1080o新知探究1：角的正负由旋转方向决定2：角可以任意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决定试一试画出下列各角4200，-1500象限角xyo终边落在第几象限就是第几象限角始边终边Ⅰ终边Ⅱ终边Ⅲ终边Ⅳ为了便于研究，我们以角的顶点为坐标原点，角的始边为x非负轴的半轴，建立平面直角坐标系轴线角坐标轴上的角：如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在x轴或y轴上。概念辨析1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角都是锐角？举例说明3、小于90°的角都是锐角吗？第一象限不都是锐角。小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。画一画请在同一个坐标系中画出下列各角300，2100，3900，-3300终边相同角与终边相同的角的集合为注：为任意角终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍角的形成过程出现终边相同周而复始规律数学应用：例1、在0到360度范围内，找出与9600终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？变式：判断-9910是第几象限角？数学应用：例2写出终边在y正半轴角的集合y轴负半轴y轴变式：写出终边在直线y=x上角的集合小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角2.象限角，轴线角3.终边与角α相同的角＋K·3600，K∈Z数学概念的研究历程新问题实际问题或现象数学概念不科学、不合理新的概念抽象深化、推广解释符合数学虐我千百遍，我待数学如初恋！象限角的表示法第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角例3、写出终边在下列位置的角的集合⑴终边在X轴正半轴的角；⑵终边在X轴负半轴的角；⑶终边在Y轴正半轴的角；⑷终边在Y轴负半轴的角；S={β|β=0°+k·360°,k∈Z}S={β|β=180°+k·360°,k∈Z}S={β|β=90°+k·360°,k∈Z}S={β|β=270°+k·360°,k∈Z}S={β|β=k·180°,k∈Z}S={β|β=k·180°+90°,k∈Z}（1）终边在X轴的角:（2）终边在Y轴的角:（3）终边在坐标轴的角:S={β|β=k·90°,k∈Z}练习：角与所在象限规律对照表结论：把坐标轴等分成8个区域逆时针循环依次标上1，2，3，4，则标号是几的两个区域，就是为第几象限角时，终边落在的区域，所在的象限就可以直观地看出。把坐标轴等分成12个区域逆时针循环依次标