七年级(上)期末数学压轴题复习卷.pdf

七年级(上)期末数学压轴题复习卷--第1页

七年级（上）期末数学复习卷

1．如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s

的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．

（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求的值；

（2）在（1）的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD﹣AC=BD，求CD

的长；

（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D

在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变

化．

2．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（C、A在B左侧，C在D左侧）．

（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；

（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：①

是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．

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七年级(上)期末数学压轴题复习卷--第2页

3．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12．

（1）求点A、B对应的数；

（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正

方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）．

①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，OM=2BN．

4．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动

点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度

每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时

恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从

E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度

每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM

的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．

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七年级(上)期末数学压轴题复习卷--第3页

5．如图，A是数轴上表示﹣30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，

点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，

点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）．

（1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？

（2）t≠5时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，

求2PM﹣PN=2时t的值．

6．如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数