2024-2025年北师大版数学选择性必修第一册1.1.1-1.1.2直线与直线的方程(带答案).docx

第一部分课时作业

第一章直线与圆

§1直线与直线的方程

1．1一次函数的图象与直线的方程

1．2直线的倾斜角、斜率及其关系

必备知识基础练

知识点一直线的倾斜角与斜率

1.直线x＝1的倾斜角和斜率分别是()

A．45°，1B．135°，－1

C．90°，不存在D．180°，不存在

2．若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角为()

A．30°B．60°

C．30°或150°D．60°或120°

3．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()

A．k1k2k3

B．k3k1k2

C．k3k2k1

D．k1k3k2

4．若两直线的斜率互为相反数，则它们的倾斜角的关系是________.

知识点二直线的斜率公式

5.已知直线l经过点A(0，－1)，B(1，1)，则直线l的斜率是()

A．2B．－2

C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)

6．(1)如图，直线l1的倾斜角α1＝30°，直线l1⊥l2，求l1，l2的斜率；

(2)求经过两点A(a，2)，B(3，6)的直线的斜率．

知识点三斜率公式的应用

7.若点P(x，y)在函数y＝2x＋1(－2≤x≤2)的图象上运动，则eq\f(y,x)的取值范围是()

A．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，＋∞))B．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,2)))

C．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(5,2)))D．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，＋∞))

8．设点A(m，－m＋3)，B(2，m－1)，C(－1，4)，若直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，则实数m的值为________.

9．若A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab≠0)三点共线，求eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值．

关键能力综合练

一、选择题

1．[多选题]下列命题中，正确的是()

A．任意一条直线都有唯一的倾斜角

B．一条直线的倾斜角可以是－eq\f(π,3)

C．倾斜角为0的直线有无数条

D．若直线的倾斜角为α，则sinα∈(0，1)

2．设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为()

A．α＋45°B．α－135°

C．135°－αD．α＋45°或α－135°

3．以下两点确定的直线的斜率不存在的是()

A．(4，2)与(－4，1)B．(0，3)与(3，0)

C．(3，－1)与(2，－1)D．(－2，2)与(－2，5)

4．已知直线经过点A(a，4)，B(2，－a)，且斜率为4，则a的值为()

A．－6B．－eq\f(14,5)

C．eq\f(4,5)D．4

5．[易错题]直线l经过点A(1，2)，与x轴交点的横坐标的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是()

A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,5)))

B．(－∞，－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))

C．(－∞，－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)，＋∞))

D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))∪(1，＋∞)

二、填空题

6．直线l过点A(1，2)，且不过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是________.

7．已知斜率为eq\f(1,2)的直线经过A(3，5)，B(x，－1)，C(7，y)三点，则x，y的值分别为________.

8．已知点A(1，2)，若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则点P的坐标为________.

三、解答题

9．[探究题]已知f(x)＝log2(x＋1)，且abc0，试用图示法比较eq\f(f（a）,a)，eq\f(f（b）,b)，eq\f(f（c）,c)的大小关系．

学科素养升级练

1.已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1，1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是________.

2．[