初中数学_8.2代入消元法解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

初中数学_8.2代入消元法解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思--第1页

教学设计

教学目标

知识与技能：

1．会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。

2．能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

过程与方法：

1.通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题

的思想方法。

2.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程

进行变形。

情感态度价值观：

1.逐步渗透矛盾转化的化归思想。

2.通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。

教学重点：

用代入法解二元一次方程组。

教学难点：

1.在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。

2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程

一．创设情境导入新课

问题1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队

在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列

出二元一次方程组吗？

生：设该队胜x场，负y场，则有x＋y＝10,

2x＋y＝16.

师：这是我们在引言中探讨的问题，我们在上节课列出了方程组，并通过列表找公共解的方

法得到了这个方程组的解，这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，这节课我们来探究如何

解二元一次方程组。(教师板书)

二．小组探究交流，归纳总结新知

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追问（1）：这个实际问题能列一元一次方程求解吗？

生：设该队胜x场，则负（10-x）场，得2x＋(10－x)＝16。

追问（2）：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

学生先独立观察思考，然后小组讨论交流。

师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个方程中的y都是这个队负的场数，

具有相同的实际意义。因此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从

而把二元一次方程组转化为一元一次方程。先求出一个未知数，再求另一个未知数。

教师总结：这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。

设计意图：用引言中的问题引入本节课内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对

比方程和方程组，发现方程组的解法。

师板演求解过程：

x＋y＝10，①

2x＋y＝16.②

解：由①，得

y＝10－x.③

把③代入②，得

2x+(10－x)＝16.

解这个方程，得

x＝6.

设计意图：通过解具体的方程组明确消元的过程。

追问：把③代入①可以吗？试试看！

师生活动：学生把③代入①，观察结果。

设计意图：由于方程③是由方程①得到的，它只能代入方程②，不能代入方程①，让学生实

际操作，得到恒等式，更好认识这一点。

问题2怎样求y的值？

生：把x＝6代入③，得y＝4.

追问：代入①或代