计量经济学第7章-联立方程模型.pptVIP

再从每一方程统计形式的唯一性来看，在约化模型中由于两个数量函数所包含的变量及其参数不同，因而是可以互相区别的，即每个方程的统计形式都是唯一的，因而也说明模型是可识别的。从阶识别条件来看，该模型的总变量数是H=4，内生变量数M=2，每一方程中包含的变量数是G=3，每个方程都满足M-1=H-G。由于阶条件只是必要条件，还不能说明每个方程是否一定可识别，所以尚需要对秩条件进行分析。该模型的系数矩阵为：不难看出，对于两个方程，均有：所以模型是可识别的。由于模型可识别，因而根据约化参数即可求得结构参数。*制作人：熊义杰*三、过度识别【例3】设有联立方程模型为：其中：P’为代用品价格。其对应的约化模型为：显然，由于结构参数只有7个，而约化参数却有8个，这时，如约化参数已知，则结构参数就有无穷多解，即该模型是过度识别的。再从阶识别条件来看，该模型的总变量数H=5，其中内生变量数M=2，对于方程一，G=4，对方程二，G=3，所以对方程一来说，等式成立，对方程二则不成立，所以模型为过度识别。制作人：熊义杰*四、识别的一些实用规则(1)如果两个方程包含同一组变量，则这两个方程都不可识别，如上述例1中的两个方程。(2)每个方程都是包含一个内生变量和全部前定变量的模型可恰好识别。这是容易理解的，因为在这种情况下内生变量的系数矩阵为单位阵，恒有Rk(A‘)＝M－1。同样，每个方程都只包含一个前定变量和全部内生变量的模型也可以恰好识别，如上述的例2。(3)包含模型中全部变量（包括内生变量和前定变量）的方程不可识别，因为这里恒有Rk(A‘)＝0。如在§7.1.1中提出的形如模型（7－1）的三个模型中的第二个方程。(4)如果第i个方程的剩余变量都不出现于第个j方程之中，则第i个方程必不满足秩条件，因而不可识别。因为这里充其量只能成立Rk(A‘)＝M－2。(5)如果第i个方程的剩余变量都不出现于其余的M－1个方程的某个线性组合之中，则第i个方程亦不可识别。*7.2.4识别问题与多重共线性识别问题是由于模型中包含一个以上的方程而产生的特殊问题，对于单一方程模型来说不存在识别问题。多重共线性问题是由于一个方程包含一个以上的解释变量而产生的特殊问题，只有一个解释变量的方程不存在多重共线性问题。显然，这两个问题之间存在着十分密切的亲缘关系。首先，我们知道，当两个变量共线时，从统计的观点来看，这个变量不能作为不同的变量来处理，因此往往需要将其中之一删除或者改变模型的数学形式。识别问题也是如此。当某方程不可识别时，即是说该方程不具有统计形式的唯一性，即它不能与其它的方程或这些方程的线性组合方程相区别，因此该方程也是应该由模型中删除的。当然也可以象处理多重共线性问题一样，通过改变模型的数学形式来解决。比如在§7.1.1中的三个模型中对第一个方程引入第二个内生变量的滞后变量后，模型即由不可识别变为可识别。**其次，不可识别的问题和多重共线性问题都给参数估计造成困难，这一点具有完全相同的性质。最后，识别问题和多重共线性问题产生的根源，都是因为变量之间存在着多重关系的缘故。正因为如此，在存在这两类问题的场合，都很难用统计方法满意地评价每一个变量对被解释量的影响。*制作人：熊义杰*§7.3联立方程模型的估计方法7.3.1估计方法概述联立方程模型的参数估计是一个相当复杂的问题，因为存在着多种不同的估计方法，而且每种方法的适用范围、计算量和所给出的估计量的统计性质又不尽相同，所以处理具体问题时必须根据研究目的进行适当选择。联立方程模型的估计方法一般分为单方程估计法和系统估计法两类。如果在估计参数时将模型中的每一个方程单独进行处理而不考虑其余方程的存在对所估计方程的约束，这种方法就称为单方程估计方法。单方程方法也称为有限信息估计法，因为这种方法没有考虑对所估计方程具有约束的其余方程的有关信息。单方程方法包括以下五种方法：*制作人：熊义杰*一、普通最小平方方法（OLS法）一般地说，把OLS法直接用于联立方程模型得出的估计量不仅在小样本情况下有偏，甚至在大样本条件下也是不一致的。这在第一节已经做过证明。所以一般地说，OLS法只适用于递归模型。在递归模型中，由于属于不同方程的同期随机项互不相关，每个方程中的内生解释变