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第四章机械能及其守恒定律;构建知识网络;归纳专题小结;1.功的计算
(1)定义法求功:恒力对物体做功大小的计算式为W=Flcosα,式中α为F、l二者之间的夹角.由此可知,恒力做功大小只与F、l、α这三个量有关,与物体是否还受其他力、物体的运动状态等因素无关.
(2)利用功率求功:此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下,求牵引力做的功.
(3)利用动能定理W合=ΔEk计算总功或某个力的功,特别是变力的功.
(4)根据“功是能量转化的量度”求解.;例1(多选)(2023年广州华师附中期末)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速度—时间图像和该拉力的功率—时间图像分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是 ()
A.0~6s内物体位移大小为30m
B.0~6s内拉力做的功为60J
C.合力在0~6s内做的功与
0~2s内做的功相等
;答案:ACD;;1.研究对象的单一性
动能定理的研究对象是单个物体(或物体系).
2.参考系的唯一性
动能定理的功、速度、位移均是相对于地球而言的.
3.合力做功对动能变化的决定性
合外力对物体做功与物体动能的变化具有密切的因果关系,合外力做的功是物体动能改变的原因,是动能变化的决定性因素.
4.与机械能守恒定律的统一性
动能定理在只考虑重力或弹力做功的前提下,研究其他形式的能与动能之间的转化或物体之间动能的转移,与机械能守恒定律是统一的.;例2如图所示,摩托车运动员从高度h=5m的高台上水平飞出,跨越L=10m的壕沟.摩托车以初速度v0从坡底冲上高台的过程历时t=5s,发动机的功率P=1.8kW.已知人和车的总质量m=180kg(可视为质点),忽略一切阻力,g取10m/s2.
(1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好
越过壕沟,求他离开高台时的速度大小.
(2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟,其初速度v0至少应为多大?
(3)为了保证摩托车运动员的安全,规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26m/s,那么摩托车飞离高台时的最大速度vmax应为多少?
;答案:(1)10m/s(2)10m/s(3)24m/s;应用动能定理的注意事项
1.明确研究对象和研究过程,找出始、末状态的速度.
2.对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等),明确各力做功大小及正、负情况.
3.在计算功时,要注意有些力不是全过程都做功的,必须根据不同情况分别对待,求出总功.
4.若物体运动过程中包含几个不同的物理过程,解题时,可以分段考虑,也可视为一个整体过程,根据动能定理求解.;1.机械能守恒的判断
(1)对某一物体,若只有重力(或弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体的机械能守恒.
(2)对某一系统,一般利用能量转化的观点来判断机械能是否守恒.若物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生),则系统的机械能守恒.
;2.利用机械能守恒定律解题常用的公式
(1)系统的末态机械能等于初态机械能,即E2=E1.
(2)系统动能的增加(或减少)等于势能的减少(或增加),即Ek增=Ep减.
(3)若系统由A、B两部分组成,则A增加(或减少)的机械能等于B减少(或增加)的机械能,即EA增=EB减.
;例3如图所示,质量分别为m、2m的a、b两物块用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧,不计滑轮质量和一切摩擦.开始时a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后将其由静止释放,直至a、b物块间高度差为h.在此过程中,下列说法正确的是()
A.物块a的机械能守恒
C.物块b的重力势能减少量等于它克服细绳拉力所做的功
D.物块a的重力势能增加量小于其动能增加量
;答案:B;力学中几种常用的功能关系
;例4(多选)(2023年佛山一中月考)跳台滑雪是最具观赏性的体育项目之一.如图所示,AB是跳台滑雪的长直助滑道的一部分,高度差h.质量为m的运动员从A点由静止开始下滑,经过B点时速度为v,下滑过程中阻力不能忽略,重力加速度为g.则运动员从A点到B点过程中,下列说法正确的是 ()
A.重力势能减少mgh;答案:AB;典练素养提升;A.0.1kW B.1×103kW
C.1kW D.10kW;2.[科学思维]小球以一定的初速度竖直上抛,在其向上运动的过程中,空气阻力与速度大小成正比,则其机械能E(以抛出点为零势能点,抛出时机械能为E0)随小球上升高度h变化的规律,下列描绘正确的是
();3.[科学推理]如图所示,一根放置于水平地面的轻质弹簧一端固定在竖直的墙壁上,处于原长时另一端位于C点,一质量为1kg的物体以4m/s的初速度沿水平地面
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