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广西桂林市数学初二上学期复习试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一个等差数列的前三项分别为2、5、8，那么这个数列的公差是多少？

选项：

A、1

B、2

C、3

D、4答案：B解析：等差数列的公差是指相邻两项之差相等。已知数列的前三项分别为2、5、8，所以公差为5-2=3。因此，正确答案是B。

2、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

选项：

A、72

B、96

C、108

D、120答案：A解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高。根据题目给出的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，代入公式计算得到体积为6×4×3=72立方厘米。因此，正确答案是A。

3、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

A.12厘米

B.15厘米

C.18厘米

D.21厘米

答案：C

解析：长方形的周长计算公式是C=2*(长+宽)。代入题目给出的数据，得到周长C=2*(6厘米+3厘米)=2*9厘米=18厘米。因此，正确答案是C。

4、下列数中，哪个数不是正数？

A.5

B.-3

C.0

D.1.2

答案：B

解析：正数是大于零的数。选项A、D和C中的数都是大于零的，因此它们是正数。选项B中的数-3是小于零的，所以它不是正数。因此，正确答案是B。

5、已知函数f(x)=x2-4x+5，下列说法正确的是：

A.函数f(x)的图像是一个开口向上的抛物线

B.函数f(x)在x=2时取得最小值

C.函数f(x)的图像与x轴有两个交点

D.函数f(x)的图像与y轴有一个交点

答案：B

解析：函数f(x)=x2-4x+5是一个二次函数，其标准形式为f(x)=ax2+bx+c，其中a=1，b=-4，c=5。因为a0，所以函数的图像是一个开口向上的抛物线，排除A选项。为了找到函数的最小值，我们需要计算抛物线的顶点。顶点的x坐标由公式-x/2a给出，所以x=4/2=2。将x=2代入函数得到f(2)=22-42+5=1，所以函数在x=2时取得最小值1，故B选项正确。对于C和D选项，因为函数图像开口向上，所以它与x轴没有交点，且因为函数在x=0时的值为f(0)=02-40+5=5，所以它与y轴的交点为(0,5)，只有一个交点，排除C选项和D选项。

6、在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=DC。若∠BAC的度数是60°，则∠B和∠C的度数分别是：

A.30°和30°

B.45°和45°

C.60°和60°

D.75°和75°

答案：A

解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，因此∠B=∠C。由于∠BAC的度数是60°，且三角形内角和为180°，我们可以设∠B和∠C的度数分别为x。那么有：

∠B+∠C+∠BAC=180°x+x+60°=180°2x+60°=180°2x=120°x=60°/2x=30°

因此，∠B和∠C的度数都是30°，选项A正确。

7、在下列各数中，绝对值最小的是：

A、-1/2

B、-√2

C、-√3

D、-1

答案：D

解析：绝对值是指一个数去掉符号的值。在给出的选项中，-1的绝对值是1，其他选项的绝对值都大于1。因此，绝对值最小的数是-1。

8、下列方程中，有唯一解的是：

A、2x+3=5x-7

B、3x+4=2x+6

C、4x-2=2x+3

D、x+5=2(x-1)

答案：C

解析：对于每个选项，我们可以通过移项和合并同类项的方法来判断方程是否有唯一解。

A、2x+3=5x-7移项得：2x-5x=-7-3化简得：-3x=-10解得：x=10/3

B、3x+4=2x+6移项得：3x-2x=6-4化简得：x=2

C、4x-2=2x+3移项得：4x-2x=3+2化简得：2x=5解得：x=5/2

D、x+5=2(x-1)展开得：x+5=2x-2移项得：x-2x=-2-5化简得：-x=-7解得：x=7

从上述解得的结果来看，只有选项C的方程有唯一解，即x=5/2。因此，正确答案是C。

9、已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则这个直角