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可化为一元一次方程的分式方程
第2课时;甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多
做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的
时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?;解:设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x-6)个零件,依题意得:;1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式
方程的模型作用.
2.经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解
的合理性”的过程,培养分析问题、解决问题的能力.;某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2640名学生的
成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然
后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度
是乙的2倍,结果甲比乙少用2h输完.问这两个操作员每分
钟各能输入多少名学生的成绩?;解析:设乙每分钟能输入x名学生的成绩,则甲每分钟能输
入2x名学生的成绩,根据题意得;分析:已知两车的速度之比为5﹕2,所以设大汽车的速度为
2xkm/h,小汽车的速度为5xkm/h,而A、B两地相距135km,
则大车行驶时间为h,小车行驶时间为h,由题意可知
大车早出发5h,又比小车早到30min,实际大车行驶时间比
小车行驶时间多4.5h,由此可得等量关系;解析:设大车的速度为2xkm/h,则小车的速度为5xkm/h,根据题意得;;解析:设这种配件每只的成本降低了x元.根据题意得:;甲、乙两人每时共能做35个电器零件,当甲做了90个零件
时,乙做了120个,问甲、乙每时各做多少个电器零件?;二次检验是:
(1)是不是所列分式方程的解;
(2)是否满足实际意义.;分析:此题的等量关系有哪些?;解析:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价
为(1+)x元/m3,根据题意得;例3照相机成像应用了一个重要原理,即
,其中f表示照相机镜头的焦
距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜
头的距离.如果一架照相机f已固定,那么就要依靠调整u,v来使成像清晰.问在f,v已知的情况下,怎样确
定物体到镜头的距离u?;解析:把f,v均看作已知数,解以u为未知数的方程:;通过本课时的学习,需要我们掌握:
分式方程的应用,其解题步骤为
审、设、列、解、验、答.;1.(益阳·中考)货车行驶25km与小车行驶35km所用时
间相同,已知小车每小时比货车多行驶20km,求两车的速度各
为多少?设货车的速度为xkm/h,依题意列方程正确的是()
A.B.
C.D.;
【解析】选C.货车行驶25km所用时间为小车行驶35km
所用时间为由货车行驶25km与小车行驶35km所用时
间相同得。;2.(绵阳·中考)在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪
水而沦为孤岛.当时洪水流速为10km/h,张师傅奉命
用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2
km所用时间与以最大速度逆流航行1.2km所用时间相
等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____.
【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为xkm/h,根据题意
得解得x=40,经检验x=40是所列方程的解.
答案:40km/h;3.(珠海·中考)为了提高产品的附加值,某公司计划将研
发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、
乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两
间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工
完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信
息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5
倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少
件新产品?;解析:设甲工厂每天加工x件新产品,则乙工厂每天加工
1.5x件新产品,依题意得
解得:x=40
经检验:x=40是原方程的根且符合题意,所以1.5x=60
答:甲工厂每天加工40件新产品,乙工厂每天加工60件新产品.;4.(钦州·中考)某中学积极响应“钦州园林生活十年计
划”的号召,组织团员植树300棵.实际参加植树的团员
人数是原计划的1.5倍,这样,实际人均植树棵数比原计
划的少2棵,求原计划参加植树的团员有多少人?;5.(潼南·中考)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合
作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多
用30天完成此项工程.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作____
天(
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