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2022年成人高考专升本高数一复习指导【1-4】

【篇一】

高数一考试大纲

本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心

理学类等四个一级学科除外)专业的考生。

总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极

限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、

多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的根本概念与根本理论;学会、

把握或娴熟把握上述各局部的根本方法。应留意各局部学问的构造及学问

的内在联系;应具有肯定的抽象思维力量、规律推理力量、运算力量、空

间想象力量;能运用根本概念、根本理论和根本方法正确地推理证明，精

确地计算;能综合运用所学学问分析并解决简洁的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”

两个层次;对方法和运算分为“会”、“把握”和“娴熟把握”三个层次。

复习考试内容

一、函数、极限和连续

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(一)函数

1.学问范围

(1)函数的概念

函数的定义函数的表示法分段函数隐函数

(2)函数的性质

单调性奇偶性有界性周期性

(3)反函数

反函数的定义反函数的图像

(4)根本初等函数

幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数

(5)函数的四则运算与复合运算

(6)初等函数

2.要求

(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分

段函数的定义域、函数值，会作出简洁的分段函数的图像。

(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求

单调函数的反函数。

(4)娴熟把握函数的四则运算与复合运算。

(5)把握根本初等函数的性质及其图像。

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(6)了解初等函数的概念。

(7)会建立简洁实际问题的函数关系式。

(二)极限

1.学问范围

(1)数列极限的概念

数列数列极限的定义

(2)数列极限的性质

性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理

(3)函数极限的概念

函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷

时函数的极限函数极限的几何意义

(4)函数极限的性质

性四则运算法则夹通定理

(5)无穷小量与无穷大量

无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量

的性质无穷小量的阶

(6)两个重要极限

2.要求

(1)理解极限的概念(对极限定义中“”、“”、“”等形式的描述不

作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限

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存在的充分必要条件。

(2)了解极限的有关性质，把握极限的四则运算法则。

(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，把握无穷小量的性质、无穷小

量与无穷大量的关系。会进展无穷小