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高中数学第五章统计与概率5.1.数据的数字特征课时素养评价含解析B版第二册--第1页

修第二册

数据的数字特征

(15分钟30分)

1.某地铁运行过程中,10个车站上车的人数统计如下：70,60，

60,50,60,40,40,30，30,10，则这组数据的众数、极差的和为（)

A。120B。165C。160D.150

【解析】选A。这组数据的众数是60，极差为70-10=60，它们

的和为120.

2.已知一组数据:12，5,9，5，14,则下列说法不正确的是()

A。平均数是9B。中位数是9

C.众数是5D。极差是5

【解析】选D.数据描述类的题目，主要考查了平均数、中位数、

众数、极差的计算，题目数据比较简单，先从简单的众数入手,C

是正确的，其次从小到大排列为5，5,9，12，14,B是正确的，

再算平均数，所以A也正确.

3。在某次考试中，10名同学的得分如下:84,77，84,83，68，

78,70,85，79,95.则这一组数据的众数、中位数和75%分位数分

别为（)

A.84,68,83B。84，78,83

C.84，81，84D.78，81，84

【解析】选C。将所给数据按从小到大的顺序排列是68,70，77，

78,79，83,84,84,85，95，显然众数为84，而本组数据共10个,

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中间两位是79，83,它们的平均数为81，即中位数为81.因为10

×75%=7。5，所以这一组数据的75％分位数为84。

4.一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13,14，19，x,23，27，

28，31，中位数为22，则x=________。

【解析】由题意知=22，则x=21。

答案：21

5.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别

射击了5次,成绩如下表(单位:环）。

甲108999

乙1010799

如果甲、乙两人只有1人入选,你认为应如何选择？

【解析】甲的平均数为=(10+8+9+9+9)=9.

乙的平均数为:=（10+10+7+9+9)=9.

22

甲的方差为=［(10—9）+(8-9）］=.乙的方差为=［(10

222

—9）+（10-9)+(7-9）]=。

甲、乙两人平均数相同,但,说明乙的波动性大，故应让甲

入选.

（30分钟60分）

一、单选题（每小题5分，共20分)

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1。有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全以大小排列）：

2，4，4，5，5,6，7，8,9,11,x，已知这组数据的平均数为6,则

这组数据的方差为()

A。6B.C。66D。6.5

【解析】选A.因为=(2+4+4+5+5+6+7+8+9+11+x)=(61+x)=6,

所以x=5.

2

方差为:s=

==6.

2。某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛,决赛设置了6

个获奖名额，共有11名选手进入决赛,选手决赛得分均不相同。

若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖,只需知道这

11名