人教版八年级数学下册举一反三专题21.5期末复习之选择压轴题十五大题型总结(学生版+解析)(八年级下册).docxVIP

专题21.5期末复习之选择压轴题十五大题型总结

【人教版】

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【题型1二次根式的化简求值】 1

【题型2二次根式的值是整数】 2

【题型3由勾股定理求最值】 2

【题型4由勾股定理求面积】 3

【题型5由勾股定理的逆定理判断三角形形状】 4

【题型6由平行四边形的性质求解】 5

【题型7矩形、菱形、正方形中的翻折问题】 6

【题型8矩形、菱形、正方形中的动点问题】 7

【题型9动点问题函数图像】 8

【题型10一次函数性质的运用】 10

【题型11一次函数中的行程问题】 11

【题型12与一次函数有关的几何应用】 13

【题型13数式或图形中新定义问题】 14

【题型14数式或图形中规律问题】 15

【题型15数式或图形中多结论问题】 17

【题型1二次根式的化简求值】

【例1】（2024八年级·河南洛阳·期末）设a为3+5?3?5的小数部分，b为6+33?6?3

A．6+2?1 B．6?2+1

【变式1-1】（2024八年级··北京朝阳·期末）已知实数x，y满足（x-x2?2008）（y-y2-2008）=2008，则3x2-2y2+3

A．-2008 B．2008 C．-1 D．1

【变式1-2】（2024八年级·安徽芜湖·自主招生）当x=4时，x?23x2

A．1 B．3 C．2 D．3

【变式1-3】（2024八年级·湖北武汉·期末）已知x＝12020?2019，则x6﹣22019x5﹣x4＋x3﹣22020x2＋2x﹣2020

A．0 B．1 C．2019 D．2020

【题型2二次根式的值是整数】

【例2】（2024八年级·江苏泰州·期末）已知m、n是正整数，若2m+5

A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是

【变式2-1】（2024八年级·重庆巴南·期末）如果关于x的不等式组x?m20,x?23?x?2的解集为x2，且式子3?

A．5 B．4 C．3 D．2

【变式2-2】（2024八年级·北京朝阳·期末）若12?n是整数，则满足条件的自然数n共有（????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

【变式2-3】（2024八年级·河北邢台·期末）已知18x+2x2+2x=m，若

A．10 B．8 C．4 D．?25

【题型3由勾股定理求最值】

【例3】（2024八年级·山东烟台·期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值是（????

??

A．5+1 B．3 C．5 D．

【变式3-1】（2024八年级·辽宁朝阳·期末）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF=1，则GE+CF的最小值为（????）

??

A．23 B．22 C．32

【变式3-2】（2024八年级·江苏苏州·期末）如图，在边长为4的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连接BE，在BE的下方作等边△BEF，连接DF，当DF最小时，AE的长度为（?????）．

A．2 B．2 C．3 D．3

【变式3-3】（2024八年级·重庆忠县·期末）如图，已知线段AB=4，∠BAC=15°，点E为AC边上动点，则22AE+2

??

A．2 B．22 C．23

【题型4由勾股定理求面积】

【例4】（2024八年级·江苏泰州·期末）大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：△ABC为等边三角形，AD、BE、CF围成的△DEF也是等边三角形．已知点D、E、F分别是BE、CF、AD的中点，若△ABC的面积为14，则△DEF的面积是（????）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

【变式4-1】（2024八年级·浙江温州·期末）如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，∠ACB=90°，则S1、S

A．S1+S2+S3=

【变式4-2】（2024八年级·陕西西安·期末）如图，分别以Rt△ACB的直角边AB和斜边AC为边向外作正方形ABGF和正方形ACDE，连结EF．已知CB=6，EF=10，则△AEF的面积为（????

A．63 B．83 C．24

【变式4-3】（2024八年级·浙江绍兴·期末）已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点O是两个底角的角平分线交点，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为S0,S1,

A．53 B．2 C．1