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25届高三备考中解三角形中的基本结论与应用
一.基本结论
1.正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,,则有,(为的外接圆的半径).
2.正弦定理的变形公式:
=1\*GB3①,,;
=2\*GB3②,,;=3\*GB3③;④.
3.余弦定理:在中,有,
推论:;变形:.
4.解三角形中,用正(余)弦定理主要解决以下类型:
(1)知道两边及其一边所对角,正弦定理解另一角,再用内角和定理解最后那个角,然后正弦(余弦)解最后那个边,且需注意以下情形的讨论:
A为锐角
A为钝角或直角
图形
关系式
a=bsinA
bsinAab
a≥b
ab
a≤b
解的个数
一解
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