2024年九年级中考数学复习课件++++含参分式方程的解法.pdfVIP

中考复习

含参分式方程的解法

01梳理概念

最简公分母的确定

(1)取各分母系数的

(2)所出现的(或含字母的式子)为底的幂的

因式都要取；

(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取

最小公倍数最大公约数字母指数最大指数最小

01梳理概念

增根

在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的解使最简公分母为0,那么

这个解叫做原分式方程的增根。

02知识准备

确定下面分式方程的最简公分母.

母是2x-3.

(1)z23+3=2x=4

(x+2)(x-2).

(2)2-1=

02知识准备

下面哪一个分式方程的去分母是正确的?

两边都乘以(2x-3)得x+5=4.

(1)?-3+3-2x=4

(2)-1=°

分式方程有增根

例1若关于x的分式方程因为方程有增根，

所以x-4=0,解得，x=4.

有增根，求m的值.

÷+2=m4

把x=4fRλxr=”52中，

解：方程两边都乘以(x-4),得

得m=3.

x+2(x-4)=m+1

化分式方程为整式方程，

解得，x=”59将增根代入整式方程。

分式方程无解

例2若关于x的分式方程

①若方程(2-k)x=2无解，

无解，求k的值.则原分式方程无解，

2+1-2=2

∴2-k=0,解得k=2;

解：方程两边都乘以(x-2),

则原分式方程也无解，

得，2(x-2)+(1-kx)=-1

整理得，(2-k)x=2

分为两种情况：得k=1.

一是原分式方程化成的整式方程无解；综上所述，k的值是2或1.

二是求出的整式方程的解是原分式方程的增根，

分式方程有解

例3若关于x的分式方程因为方程有解，

∴x≠0且x≠1

有解，求m的取值范围

急+=xh)

解：方程两边都乘以x(x-1),35m≠0n3≠*1

得3(x-1)+6x=x+m

解得m≠-3,且m≠5.

解得，x=3*化分式方程为整式方程，