2020-2021学年江苏省南京市浦口外国语小学部六年级（下）期中数学试卷教师版.docx

2020-2021学年江苏省南京市浦口外国语小学部六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题。（每题2分，共12分）

1．（2分）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（）正确的．

A．圆柱的体积比正方体的体积小一些

B．圆锥的体积与正方体的体积相等

C．圆柱的体积与正方体的体积相等

D．圆柱的体积与圆锥的体积相等

【分析】根据圆柱的体积公式（V＝sh），和正方体的体积公式（V＝sh）及圆锥的体积公式（V＝sh）作答．

【解答】解：因为正方体的体积公式是：V＝sh，

圆柱的体积公式是：V＝sh，

所以当正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等时，体积也相等；

因为圆锥的体积公式是：V＝sh，

所以等底等高的圆锥的体积是圆柱以及正方体体积的，反之，等底等高的圆柱及正方体的体积是圆锥体积的3倍．

故选：C．

【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥和正方体的体积公式的应用，关键是熟练掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法．

2．（2分）两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

【分析】根据“两个正方体的棱长之比是1：2”，可知如果小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，进而求得小正方体的体积是13，大正方体的体积是23，再写比化简比后再选择．

【解答】解：因为两个正方体的棱长之比是1：2，

所以小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，

那么它们的体积之比：13：23＝1：8；

故选：C．

【点评】此题考查比的意义，解决此题关键是根据两个正方体棱长的比，先分别求得体积，进而写比化简比；也考查了正方体体积的计算方法：正方体的体积＝棱长3．

3．（2分）能与12：15组成比例的比是（）

A．5：4 B．4：5 C．13：14 D．14：13

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出12：15的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．

【解答】解：12：15＝12÷15＝；

A、5：4＝5÷4＝，因为，所以不能组成比例；

B、4：5＝4÷5＝，因为＝，所以能组成比例；

C、13：14＝13÷14＝，因为，所以不能组成比例；

D、14：13＝14，因为，所以不能组成比例．

故选：B．

【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．

4．（2分）一段长为1米，横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（）平方厘米。

A．345.4 B．43140 C．3454 D．6908

【分析】木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积就是圆柱的表面积的一半。根据：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2进行解答即可。

【解答】解：1米＝100厘米

3.14×20×100+3.14×（20÷2）2×2

＝6280+628

＝6908（平方厘米）

6908÷2＝3454（平方厘米）

答：这段木头与水接触面的面积是3454平方厘米。

故选：C。

【点评】解题的关键是确定这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半。

5．（2分）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是（）

A．10：1 B．2.6：26 C．1：100 D．100：1

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．

【解答】解：26厘米：2.6毫米

＝260毫米：2.6毫米

＝100：1

答：这幅地图的比例尺是100：1

故选：D．

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．

6．（2分）如果一个圆的半径是a厘米，且2：a＝a：3，问这个圆的面积是（）平方厘米．

A．π B．6π C．6 D．无法求出

【分析】本题先根据比例的两外项之积等两内项之积的这个基本性质求出a的平方是多少，再根据圆的面积的计算公式列式即可．

【解答】解：2：a＝a：3，

a×a＝2×3，

a2＝6；

所以，这个圆的面积为6π．

故选：B。

【点评】本题的关键是先根据比例的基本性质求出这个圆的半径的平方是多少．

二、填空题。（每空1分，共17分）

7．（2分）正方形的周长和边长的比是1：4，圆的周长与直径的比值是π．

【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，再写出正方形的边长与周长的比；

（2）圆的周长＝×π，再写出圆的周长与它的直径的比，进而求出比值．

【解答】解：（1）正方形的边长：周长＝1：4

（2）圆的周长：它的直径＝π：1＝π．

故答案为：1：4，π．

【点评】此题考