人教版七年级数学下册教学课件 9.2.2 一元一次不等式的应用.pptx

第九章不等式与不等式组

9.2.2一元一次不等式的应用

一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题设未知数找相等关系列出方程检验解的合理性解方程思考：如何用一元一次不等式解实际问题呢？

1.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解：设每套童装的售价是x元，则40x－90×40－40x·10％≥900.解得x≥125.答：每套童装的售价至少是125元.

分析：本题涉及的数量关系是：总得分≥85.2.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题.根据题意，得4x－1×(25－x)≥85，解这个不等式，得x≥22.所以，小明至少答对了22道题.

应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系设未知数注意:(1)审题是解决问题的基础,根据不等关系列出不等式是解题关键;(2)在设未知数时,不可出现“至少”“至多”“不超过”等字眼.

1.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售,这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元?解:设这种商品的标价是x元，由题意得x×80%－320≥25%×320，解得x≥500.答:这种商品的标价最低是500元.

2.为了防控新冠肺炎疫情,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液.已知购买的乙种消毒液的瓶数是甲种消毒液瓶数的3倍,且所需的费用不多于1200元,其中甲种消毒液5元/瓶,乙种消毒液15元/瓶,甲种消毒液最多可购买多少瓶?解:设该校购进x瓶84消毒液,则购进(4000－x)瓶75%酒精消毒水,依题意,得3x＋13(4000－x)≤28000,解得x≥2400.答:至少可以购买84消毒液2400瓶.

解：设需要购买x块地板砖，则有5×4≤0.6×0.6x,解得x≥55.6，由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56.答：小明至少要购买56块地板砖.1.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？

2.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致,每张办公桌800元,每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案,甲厂家:买1张桌子送3张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子,若购买的椅子数为x张(x≥9).(1)分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额;(2)购买的椅子至少多少张时,到乙厂家购买更划算?

解:(1)根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家所需金额为3×800＋80(x－9)＝1680＋80x;乙厂家所需金额为(3×800＋80x)×0.8＝1920＋64x.(2)由题意,得1680＋80x＞1920＋64x,解得x＞15.答:购买的椅子至少16张时,到乙厂家购买更划算.

3.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？

解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x，去括号，得：6000＋4500x－4500＜4800x，移项且合并同类项，得：－300x＜－1500，不等式两边同除以－300，得：x＞5，∵x为整数，∴x≥6.答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．

一元一次不等式的应用实际问题根据题意列不等式解一元一次不等式根据实际问题找出符合条件的解集或整数解得出解决问题的答案